结论：
- 打架造成轻微伤通常不会留下刑事案底，但会形成治安处罚记录。
- 治安处罚记录在一般情况下不会对子女产生明显影响，但在特定情形下，如参军入伍、报考公检法相关职位等，可能存在潜在影响。
详细分析：
一、打架轻微伤的法律性质与后果
打架造成轻微伤，一般属于违反治安管理的行为，并不构成刑事犯罪。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，此类行为情节较轻的，公安机关可以调解处理；若未达成协议或协议后不履行，将给予警告、罚款或行政拘留等治安管理处罚。由于此类行为不属于刑事犯罪，因此不会留下刑事案底，但会形成治安处罚记录。
二、治安处罚记录对子女的影响
一般情况：
- 治安处罚记录与刑事犯罪记录不同，它通常不会对子女的日常生活、学习、就业（普通行业）等产生明显影响。在升学、参军（非特殊岗位）、入党等大多数正常活动中，子女的权益不会因父母的治安处罚记录而受到直接阻碍。
特殊情况：
- 参军入伍：在征兵政治审查中，虽然轻微伤属于行政处罚范畴，但在某些严格的审查环节，家庭主要成员的治安处罚记录也可能被纳入考量范围，存在潜在影响。不过，这种影响并非绝对，需结合具体审查标准和情况来判断。
- 报考公检法相关职位：子女在报考法院、检察院、公安等政法机关的公务员职位时，政审环节可能更为严格。父母的治安处罚记录有可能被视为家庭背景的一部分进行综合评估，但最终是否会影响子女的录用，还需视具体岗位要求、竞争情况及政审标准而定。
- 特殊岗位或背景审查：在极少数情况下，如子女报考对个人品行要求极高的特殊岗位或进行某些特殊背景审查时，治安处罚记录可能会被查询到，并可能对子女产生一定影响。但这种情况较为罕见。
三、法律建议
- 遵守法律法规：为避免不必要的麻烦和负面影响，建议公民严格遵守法律法规，避免发生打架斗殴等违法行为。
- 提前了解政策：对于可能影响子女未来发展的特殊情况，如参军入伍、报考公检法相关职位等，家长应提前了解相关政策规定，以便做好相应的准备和应对。
- 积极沟通解释：若子女在升学、就业等过程中遇到因父母治安处罚记录而产生的疑问或障碍，家长应积极与相关部门沟通解释，提供必要的证明材料，以减轻可能的负面影响。
总结：打架造成轻微伤虽不会留下刑事案底，但其治安处罚记录在某些特定情形下仍可能对子女产生一定影响。因此，建议公民严格遵守法律法规，避免违法行为的发生，同时对于可能影响子女未来发展的特殊情况，应提前了解相关政策规定并做好应对准备。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。