结论：在嫖娼被拘留的情况下，能否打电话向单位请假取决于拘留的类型（刑事拘留或行政拘留）以及是否存在特定的请假情形。在大多数情况下，由于拘留期间的通信限制和单位的已知情况，直接向单位请假实际上并不可行或无太大意义。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事拘留情况

1. 法律依据与通信限制：

   • 根据我国《刑事诉讼法》的规定，公安机关对当事人进行刑事拘留后，犯罪嫌疑人在拘留期间是不能与外界通信的，因此无法直接向单位请假。

2. 通知程序与单位处理：

   • 公安机关会按照规定通知被拘留人的家属，而非向其工作单位传达拘留情况。
   • 家属在得知情况后，可视具体情形代被拘留人向单位说明情况。单位在了解真实情况后，一般会按照自身规章制度来处理考勤及相关工作安排。

二、行政拘留情况

1. 一般原则与通信：

   • 在行政拘留期间，原则上被拘留人是不允许请假外出的，且拘留期间通信也会受到一定限制。

2. 特定情形下的请假：

   • 根据《拘留所条例》第二十七条，被拘留人遇有参加升学考试、子女出生或者近亲属病危、死亡等情形的，被拘留人或者其近亲属可以提出请假出所的申请。
   • 申请流程：请假出所的申请由拘留所提出审核意见，报拘留决定机关决定是否批准。拘留决定机关应当在被拘留人或者其近亲属提出申请的12小时内作出是否准予请假出所的决定。
   • 担保与保证金：若申请被批准，相关规定按照《中华人民共和国治安管理处罚法》有关暂缓执行行政拘留的规定执行。
   • 请假时间不计入拘留期限：请假出所的时间并不计入拘留的执行期限。

3. 单位通知与实际意义：

   • 虽然公民被行政拘留的通知可能会被抄送至单位，但此时单位已经知晓其拘留事实。
   • 即便存在可请假情形，也需先经拘留决定机关批准，因此单纯向单位请假实际上并无太大意义。

三、实际操作建议

1. 配合公安机关调查：

   • 对于被拘留人来说，首要的是配合公安机关的调查和处理。

2. 家属与单位沟通：

   • 家属在得知拘留情况后，应及时与单位沟通，说明实际情况，以便单位能够按照规章制度妥善处理相关事宜。

3. 单位合理调整：

   • 单位在了解到员工被拘留的情况后，应依据内部规章制度和劳动法律法规，对员工的工作安排和考勤进行合理调整。

总结与建议：在嫖娼被拘留的情况下，由于拘留期间的通信限制和单位的已知情况，直接向单位请假通常并不可行。建议被拘留人的家属及时与单位沟通，说明实际情况，并由单位根据内部规章制度和劳动法律法规进行合理调整。如果您或您的家人遇到此类问题，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。