结论：当孩子在学校等教育机构受伤且有第三责任人但该责任人无能力赔偿时，您可以通过以下途径来寻求解决方案：一是与教育机构协商，看其是否愿意承担一定的补偿责任；二是向相关部门投诉，寻求行政救济；三是通过法律途径，向法院提起诉讼，要求第三责任人或教育机构承担相应责任。

分析说明：

1. 与教育机构协商：

   • 教育机构作为孩子的日常管理方，对孩子负有一定的安全保障义务。如果孩子是在教育机构内受伤，且第三责任人无能力赔偿，您可以尝试与教育机构协商，看其是否愿意基于其安全保障义务承担一定的补偿责任。
   • 协商时，您可以提出教育机构在安全管理方面存在的疏忽或不足，以及这些疏忽或不足与孩子受伤之间的因果关系，从而要求教育机构给予一定的经济补偿。

2. 向相关部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的教育主管部门或相关监管机构投诉，反映教育机构在安全管理方面存在的问题，以及孩子受伤后第三责任人无能力赔偿的情况。
   • 相关部门在接到投诉后，会进行调查核实，并根据调查结果采取相应的措施，如责令教育机构整改、给予行政处罚等。同时，相关部门也可能协调教育机构或第三责任人给予一定的经济补偿。

3. 通过法律途径解决：

   • 如果协商和投诉均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护孩子的合法权益。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求第三责任人或教育机构承担相应的赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明第三责任人的过错行为与孩子受伤之间的因果关系，以及教育机构在安全管理方面存在的疏忽或不足。法院在审理案件后，会根据事实和法律规定作出判决，要求责任方承担相应的赔偿责任。
   • 特殊情况处理：如果第三责任人确实无能力赔偿，且教育机构也拒绝承担补偿责任，您可以考虑申请强制执行。在强制执行过程中，法院会查询第三责任人的财产状况，并采取相应的执行措施来强制其履行赔偿责任。如果第三责任人确实无财产可供执行，法院可能会裁定终结本次执行程序，但您仍然有权在发现第三责任人有可供执行的财产时申请恢复执行。

行动建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您首先收集并保存好所有与孩子受伤相关的证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。这些证据将在后续的协商、投诉或诉讼过程中发挥重要作用。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑咨询专业的法律人士或律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果教育机构未尽到安全保障义务，导致孩子受伤的，也应当承担相应的责任。
• 在处理侵权纠纷时，法律鼓励当事人通过协商、调解等非诉讼方式解决争议。如果协商、调解无果，当事人可以向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。