结论：在二手车行购车时，即使没有购车合同，您仍然有权起诉来维护自己的合法权益。关键在于能否提供充分证据来证明购车交易的存在及双方的权利义务关系。

一、法律基础与可行性分析

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同可以采用书面形式、口头形式或其他形式。这意味着，即使没有书面合同，只要存在事实的买卖关系，并且能够提供充分的证据来证明这一关系，您仍然有权向法院提起诉讼。
   • 《中华人民共和国民事诉讼法》也明确了起诉的条件，只要满足这些条件，法院即应受理并审理相关案件。

2. 可行性分析：

   • 在没有书面合同的情况下，您需要依靠其他证据来证明购车交易的存在。这些证据可能包括付款凭证（如转账记录、支付收据等）、车辆交付凭证（如提车单、车辆交接确认书等）、买卖双方的沟通记录（如微信聊天记录、短信、电子邮件等）以及购车发票等。
   • 只要这些证据能够相互印证，形成完整的证据链，您就有可能通过法律途径来主张自己的合法权益。

二、维权步骤与注意事项

1. 维权步骤：

   • 收集证据：首要任务是全面收集并妥善保存所有与购车相关的证据材料。这些证据将直接决定您能否成功维权。
   • 协商与投诉：在收集到足够证据后，您可以尝试与销售方协商解决争议。如果协商无果，您可以向工商部门、消费者协会投诉并申请调解。
   • 提起诉讼：若协商和投诉均未能解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要遵循法院程序准备并提交证据材料。

2. 注意事项：

   • 诉讼时效：注意诉讼时效为三年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必及时采取行动，避免超时。
   • 证据充分性：在没有书面合同的情况下，证据的充分性尤为重要。请确保您提供的证据能够清晰、准确地证明购车交易的存在及双方的权利义务关系。
   • 法律程序：在提起诉讼前，请务必了解并遵循相关的法律程序。如果您对法律程序不熟悉，可以向我咨询以获取帮助。

三、可能面临的挑战与应对策略

1. 举证难度增加：

   • 在没有书面合同的情况下，您可能需要花费更多时间和精力来收集和整理证据。为了降低举证难度，建议您在交易过程中尽可能保留所有与交易相关的证据材料。

2. 法律风险：

   • 口头约定往往难以明确双方的具体权利和义务，容易引发争议。为了避免潜在的法律风险，建议您在未来的交易中尽量签订书面合同，并明确双方的权利和义务。

四、总结与建议

在没有购车合同的情况下，您仍然有权通过法律途径来维护自己的合法权益。关键在于能否提供充分证据来证明购车交易的存在及双方的权利义务关系。因此，我建议您在交易过程中尽可能保留所有与交易相关的证据材料，并在需要时及时寻求法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。