警方对汽车被盗装尾翼的处理方式主要取决于该行为的性质和造成的后果，通常包括以下几种情况：

1. 若尾翼安装未造成车辆结构性改变或安全隐患，且未涉及其他违法行为
   警方可能将此行为定性为“擅自改变机动车外形”，依据《道路交通安全法》第十六条，责令车主恢复原状，并处以警告或500元以下罚款。此时，警方主要关注车辆合法性，通常不会对安装者进行刑事处罚，但会要求限期整改。

2. 若尾翼安装导致车辆存在安全隐患（如遮挡号牌、影响驾驶视线等）
   警方除责令恢复原状外，还可能依据《道路交通安全法》第九十条，对车主处以200元罚款，并扣留车辆直至整改完成。若安装行为由他人实施（如汽修店未经允许安装），警方可能对安装者进行行政处罚，并要求其承担整改费用。

3. 若尾翼安装涉及盗窃、诈骗等刑事犯罪（如尾翼本身为被盗物品，或安装者以非法占有为目的）
   警方将立案侦查，依据《刑法》第二百六十四条（盗窃罪）或第二百六十六条（诈骗罪）追究刑事责任。例如，若尾翼价值达到当地盗窃立案标准（通常为1000-3000元），安装者可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制；若涉及团伙作案或多次盗窃，刑罚会更重。

4. 若尾翼安装涉及商业欺诈（如汽修店虚假宣传“合法改装”）
   警方可能联合市场监管部门介入，依据《消费者权益保护法》第五十六条，对商家处以违法所得一倍以上十倍以下罚款，情节严重的责令停业整顿、吊销营业执照。车主可同时通过民事诉讼要求赔偿。

建议行动步骤：

• 立即报警并保留现场证据（如监控录像、安装痕迹）；
  
• 要求警方出具《受案回执》，若涉及刑事犯罪可后续跟进案件进展；
  
• 若车辆被扣留，凭警方出具的《整改通知书》到指定地点恢复原状；
  
• 若怀疑汽修店违规操作，可向12315投诉或直接起诉要求赔偿。
  

如有其他细节需要补充（如尾翼来源、安装过程等），可进一步说明，我会为您分析具体法律风险。