结论：老人被人推倒后，虽然当时在派出所签了和解书，但第二天发现骨折，仍然有可能追究对方的责任。具体能否追究以及追究的方式，需根据和解书的内容、骨折的严重程度以及相关法律规定来综合判断。
分析说明：
和解书的效力：
- 和解书通常是双方自愿达成的协议，旨在解决纠纷并避免进一步的法律行动。然而，和解书的效力并非绝对，它受到多种因素的影响，包括和解书的内容、双方的真实意愿、是否存在欺诈或胁迫等。
- 如果和解书中明确包含了“双方就此次事件的所有事宜达成一致，不再追究对方任何责任”等类似条款，且老人是在充分了解自己伤情的情况下签署的，那么这份和解书可能对老人追究对方责任构成一定的障碍。
- 但如果和解书并未明确涵盖所有可能的后果，或者老人在签署时并不知晓自己骨折的情况，那么和解书的效力可能会受到质疑。
骨折的严重程度与后续治疗：
- 骨折的严重程度会影响老人追究对方责任的可能性。如果骨折严重，需要长期治疗或导致残疾，那么老人更有理由认为和解书未能充分反映其实际损失，从而有权要求重新评估责任。
- 此外，如果骨折是由于对方推倒行为直接导致的，且这一因果关系在签署和解书时并未被充分认识或考虑，那么老人也有权基于新的伤情事实追究对方责任。
相关法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 如果老人能够证明骨折是由对方推倒行为导致的，且这一因果关系在签署和解书时并未被充分考虑或认识，那么老人有权依据上述法律规定要求对方承担相应的赔偿责任。
行动建议：
- 审查和解书：首先，老人或其家属应仔细审查和解书的内容，特别是关于责任承担和赔偿范围的条款。如果和解书并未明确涵盖骨折等后续伤情，或者存在模糊不清的地方，那么老人有权要求重新协商或寻求法律救济。
- 收集证据：老人应尽快收集与骨折相关的医疗记录、诊断证明、费用清单等证据，以证明骨折是由对方推倒行为导致的，并计算因此产生的实际损失。
- 咨询律师：鉴于法律问题的复杂性，老人或其家属应尽快咨询专业律师，以便更准确地评估案件情况、制定维权策略，并了解可能的法律后果和赔偿范围。
- 考虑法律途径：如果协商无果或对方拒绝承担责任，老人可以考虑通过法律途径追究对方责任，如提起民事诉讼等。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，关键在于证明骨折与对方推倒行为之间的因果关系，以及和解书是否充分反映了双方的真实意愿和所有可能的后果。
- 老人或其家属应密切关注老人的伤情变化，及时收集相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 法律程序可能涉及复杂的证据收集和法律论证，因此寻求专业律师的帮助至关重要。