结论：网贷第三方在一般情况下是不能随意查到欠债人子女信息的，但在特定情况下，如通过合法途径申请法院调查令或涉及刑事案件等，可能会获取到相关信息。

分析说明：

1. 一般情况下的隐私保护：

   • 根据我国相关法律法规，个人的隐私信息，包括家庭成员信息，是受到严格保护的。网贷第三方作为商业机构，在没有合法依据的情况下，是无权查询欠债人子女信息的。
   • 如果网贷第三方未经允许擅自查询或泄露欠债人子女信息，将可能构成侵犯隐私权，需要承担相应的法律责任。

2. 特定情况下的信息获取：

   • 法院调查令：在诉讼过程中，如果网贷公司作为原告，为了证明其债权，可以向法院申请调查令，要求相关部门或机构提供欠债人的相关信息，包括可能的家庭成员信息（但通常这种调查也是有限度的，不会随意扩大范围）。
   • 涉及刑事案件：如果欠债行为涉嫌犯罪，如诈骗等，公安机关在侦查过程中可能会依法获取欠债人的相关信息，包括家庭成员信息，以用于案件调查。

3. 实际操作中的限制：

   • 即使网贷第三方在特定情况下有权获取欠债人子女信息，也需要严格遵守相关法律法规和程序规定，不能随意滥用或泄露。
   • 在实际操作中，网贷第三方通常会通过合法途径（如诉讼、申请法院调查令等）来获取相关信息，而不是直接通过非法手段查询。

法律建议：

• 对于欠债人：如果担心自己的子女信息被泄露，可以加强个人信息的保护意识，不随意向他人透露个人信息，同时及时与网贷公司沟通协商还款事宜，避免纠纷升级。
• 对于网贷第三方：应严格遵守相关法律法规和程序规定，在合法范围内进行债权追讨，不得擅自查询或泄露欠债人的隐私信息。

后续行动与可能后果：

• 如果网贷第三方擅自查询或泄露欠债人子女信息，欠债人可以向相关部门投诉举报，要求网贷第三方承担相应的法律责任。
• 如果欠债行为涉嫌犯罪，公安机关将依法进行侦查，并可能对欠债人采取相应的刑事强制措施。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。