当您买到导致过敏的护肤品时，可以按照以下合法且详细的步骤来处理：

一、保留证据

首先，请务必保留好购买护肤品的凭证，如发票、收据或电子订单等。同时，如果可能的话，请拍摄过敏部位的照片，以及保留护肤品的包装和剩余产品，这些都将作为后续维权的重要证据。

二、与经营者协商

1. 联系经营者：尽快与销售该护肤品的经营者取得联系，说明您使用该产品后出现过敏的情况，并提出您的诉求，如退货、换货或赔偿等。
2. 协商解决：在协商过程中，保持冷静和理性，尽量与经营者达成一致意见。如果经营者同意退货或换货，请按照其指示进行操作，并确保保留好相关凭证。

三、向市场监督管理部门或其他有关行政部门投诉

1. 准备投诉材料：如果与经营者的协商未能达成一致，您可以准备投诉材料，包括购买凭证、过敏照片、护肤品包装和剩余产品等，以及一份详细的投诉信，说明您的情况、诉求和理由。
2. 提交投诉：将投诉材料提交给当地的市场监督管理部门或其他有关行政部门。根据《中华人民共和国消费者权益保护法实施条例》的相关规定，这些部门应当畅通和规范消费者投诉渠道，并依法及时受理和处理投诉。
3. 等待处理结果：提交投诉后，请耐心等待处理结果。根据条例规定，有关行政部门应当自收到投诉之日起7个工作日内予以处理并告知消费者。如果投诉符合规定，行政部门将组织调解或进行其他处理。

四、寻求其他解决途径

1. 消费者协会调解：除了向行政部门投诉外，您还可以请求消费者协会或依法成立的其他调解组织进行调解。这些组织通常会提供专业的调解服务，帮助您与经营者达成和解。
2. 仲裁或诉讼：如果调解未能成功，您还可以考虑通过仲裁或诉讼的方式解决争议。这需要根据具体情况选择合适的仲裁机构或法院，并准备相应的仲裁申请或诉讼材料。

五、注意事项

1. 保持理性：在整个处理过程中，请保持理性和冷静，避免采取过激行为或言辞。
2. 依法维权：请务必依法维权，不要利用投诉或举报牟取不正当利益或侵害经营者的合法权益。
3. 关注进展：请密切关注投诉或调解的进展情况，及时与相关部门或组织保持沟通。

希望以上建议能够帮助您合法、有效地处理买到过敏护肤品的问题。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，请随时咨询相关部门或专业人士的意见。