在民事案件上诉后，二审裁定发回重审的情况下，当事人在重审的一审程序中是可以增加诉讼请求的，但需满足一定条件并遵循相关程序。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百五十一条和第二百五十二条的规定：
- 第二百五十一条：明确规定了在二审裁定撤销一审判决发回重审的案件中，当事人可以申请变更、增加诉讼请求或者提出反诉，第三人也可以提出与本案有关的诉讼请求。
- 第二百五十二条：进一步细化了在发回重审案件中，当事人申请变更、增加诉讼请求或者提出反诉，人民法院应当准许的具体情形，包括原审未合法传唤缺席判决、追加新的诉讼当事人、诉讼标的物灭失或者发生变化致使原诉讼请求无法实现、以及当事人申请变更、增加的诉讼请求或者提出的反诉无法通过另诉解决等。
二、增加诉讼请求的条件与限制
符合法律规定：
- 增加的诉讼请求必须与原诉讼标的具有牵连性，不能是完全无关的请求。
- 增加的诉讼请求应当在法律规定的诉讼时效期间内提出。
考虑案件审理效率：
- 虽然法律允许在发回重审时增加诉讼请求，但为了避免案件久拖不决，影响司法效率，当事人应合理行使这一权利。
- 如果增加的诉讼请求导致案件变得过于复杂或需要额外的证据收集、调查取证等工作，可能会延长案件的审理时间。
法院的审查与决定：
- 法院会对当事人提出的增加诉讼请求的申请进行审查。
- 如果认为申请符合法律规定且不会过分影响案件审理效率，法院会予以准许；否则，可能会驳回申请。
三、实践操作建议
及时提出申请：
- 当事人应在案件发回重审后尽快向法院提出增加诉讼请求的申请，以便法院有足够的时间进行审查和安排。
- 通常，增加诉讼请求应当在举证期限届满前提出，但具体时间要求可能因法院而异，需密切关注法院通知。
提交书面申请：
- 当事人应以书面形式向法院提交增加诉讼请求申请书，明确写明新增诉讼请求的内容及增加的事实和理由。
- 书面申请有助于法院准确理解当事人的诉求，并作出相应处理。
充分准备证据：
- 对于增加的诉讼请求，当事人应提供充分的证据来支持其主张。
- 证据的充分性和关联性是法院决定是否准许增加诉讼请求的重要因素。
尊重法院的决定：
- 如果法院驳回了增加诉讼请求的申请，当事人应尊重法院的决定并继续参与案件的审理。
- 当事人可以通过其他合法途径维护自己的权益，如上诉或另行起诉等。
四、可能面临的法律后果
- 如果增加的诉讼请求被法院准许：案件将围绕新的诉讼请求进行审理，当事人需要就新增的诉讼请求提供证据并接受法庭的调查和辩论。
- 如果增加的诉讼请求被法院驳回：当事人需要继续围绕原诉讼请求进行审理，或者考虑通过其他合法途径维护自己的权益。
总结来说，在民事案件上诉后二审裁定发回重审的情况下，当事人在重审的一审程序中是可以增加诉讼请求的，但需满足一定条件并遵循相关程序。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。