结论：在您全责且购买了保险的情况下，您通常不需要直接向对方进行赔偿，但需要配合保险理赔流程，并在某些特殊情况下可能需要承担额外责任。以下是详细分析：
保险理赔的基本流程：
- 当发生交通事故且您被认定为全责时，对方的损失应由您的保险公司进行赔偿。这包括对方的医疗费用、误工费、车辆维修费用等合理损失。
- 您需要及时向保险公司报案，并提供相关的事故证明、责任认定书等文件，以便保险公司启动理赔程序。
- 保险公司会与对方进行协商，确定赔偿金额，并直接向对方支付赔偿款。
您需要承担的责任：
- 在保险理赔过程中，您需要配合保险公司的工作，如提供必要的文件、协助调查等。
- 如果保险公司的赔偿金额不足以覆盖对方的全部损失，或者存在保险条款中的免赔情况，您可能需要根据实际情况承担部分或全部剩余损失。但这种情况相对较少，且通常会在保险合同中有明确约定。
- 如果您存在故意或重大过失行为（如酒驾、逃逸等），保险公司可能会拒绝赔偿或部分赔偿，此时您需要自行承担全部或部分责任。
特殊情况下的责任：
- 如果对方提出的赔偿要求超出了保险公司的赔偿范围或合理限度，您可能需要与对方进行协商或通过法律途径解决争议。
- 在某些情况下，如对方因事故导致长期残疾或死亡等严重后果，您可能需要承担额外的精神损害赔偿等责任。但这些责任通常也会受到保险合同的限制或覆盖。
建议：
- 在处理此类事故时，建议您保持冷静，及时与保险公司沟通，并按照保险公司的要求提供必要的文件和协助。
- 如果对方提出的赔偿要求存在争议或不合理之处，您可以咨询专业律师（即我）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
- 请务必遵守交通法规，确保行车安全，避免类似事故的再次发生。