丈夫在妻子生病且需要扶养的情况下，拒不履行扶养义务，情节恶劣的，构成遗弃罪。以下是对这一问题的详细分析：

一、遗弃罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。构成遗弃罪需要满足以下几个要件：

1. 主体要件：遗弃罪的主体是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人。在夫妻关系中，丈夫对生病的妻子负有扶养义务。

2. 客观要件：表现为对没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。这包括提供必要的生活条件、医疗救治等。

3. 主观要件：故意，即明知自己应当履行扶养义务而拒绝履行。

二、丈夫不管生病的妻子何时构成遗弃罪

1. 妻子生病且需要扶养：

   • 妻子生病，且病情严重到无法独立生活，需要他人的照顾和扶养。
   • 丈夫作为妻子的配偶，在法律上负有扶养妻子的义务。

2. 丈夫拒不履行扶养义务：

   • 丈夫明知妻子生病需要扶养，却故意不提供必要的生活条件或医疗救治。
   • 丈夫可能通过不支付医疗费用、不照顾生活起居、不提供食物等方式拒绝履行扶养义务。

3. 情节恶劣：

   • 丈夫的拒绝扶养行为导致妻子病情恶化、身体受到严重损害或者生命受到威胁。
   • 或者丈夫的拒绝扶养行为持续较长时间，对妻子的身心健康造成严重影响。
   • 以及其他能够体现丈夫行为恶劣性的情形，如公开表示拒绝扶养、对妻子进行辱骂或殴打等。

三、法律后果

如果丈夫的行为构成遗弃罪，他将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，犯遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

四、建议与行动

1. 收集证据：

   • 如果妻子认为丈夫的行为构成遗弃罪，应首先收集相关证据，如医疗记录、证人证言、照片或视频等，以证明丈夫的拒绝扶养行为和妻子的病情严重性。

2. 寻求法律帮助：

   • 妻子可以咨询专业律师（如我，彭卓君律师，专注于刑事辩护、律师会见领域），了解自己的法律权益和可能的法律途径。
   • 律师可以帮助妻子分析案情、收集证据、准备法律文件，并代表妻子向法院提起诉讼或向公安机关报案。

3. 考虑其他救济途径：

   • 除了刑事诉讼外，妻子还可以考虑通过民事诉讼要求丈夫履行扶养义务或支付扶养费。
   • 如果妻子因丈夫的拒绝扶养行为而遭受经济损失或精神损害，还可以要求丈夫进行赔偿。

总之，丈夫在妻子生病且需要扶养的情况下拒不履行扶养义务，情节恶劣的，构成遗弃罪。妻子应积极收集证据、寻求法律帮助，并考虑其他救济途径以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。