结论：公安局罚款后未开具发票（此处应为“票据”）的行为违法；是否会被开除工作需结合具体工作单位规定及罚款原因综合判断。以下为详细分析：
一、公安局罚款后未开具票据的行为违法
法律依据
根据《中华人民共和国行政处罚法》第五十二条、第五十九条及第六十七条：
- 行政机关实施罚款时，必须向当事人出具省级财政部门统一制发的罚款收据（即法定票据）；
- 若未出具票据，当事人有权拒绝缴纳罚款，并可向公安机关的上级部门或同级财政、监察部门投诉；
- 行政机关若违规收缴罚款，可能面临责令改正、对直接责任人员依法给予处分的后果。
实务影响
- 未开具票据的罚款行为可能被认定为“程序违法”，当事人可通过行政复议或行政诉讼主张撤销处罚决定；
- 若罚款已缴纳但未获票据，可要求公安机关补开；若遭拒绝，可保留转账记录、沟通记录等证据，向纪委监委或政府法制部门举报。
二、是否会被开除工作需分情况讨论
若当事人为公务员或事业单位人员
- 根据《公务员法》第六十二条、《事业单位工作人员处分暂行规定》第十六条，若罚款系因职务违法行为（如滥用职权、贪污受贿等），且情节严重，可能面临警告、记过、降级、撤职甚至开除处分；
- 若罚款与职务无关（如私人纠纷引发的治安处罚），单位一般无权直接开除，但可能依据内部规章制度（如“严重违反社会公德”）进行处分，需结合具体案情判断。
若当事人为企业员工
- 企业无行政处罚权，但若员工因违法行为被公安机关处罚（如赌博、嫖娼等），企业可依据《劳动合同法》第三十九条，以“被依法追究刑事责任”或“严重违反用人单位规章制度”为由解除劳动合同；
- 需注意：单纯被罚款（未被拘留或刑事立案）通常不构成“被依法追究刑事责任”，企业若以此开除员工可能涉嫌违法解除，需支付赔偿金。
三、建议行动步骤
针对罚款行为：
- 要求公安机关补开罚款票据，若遭拒绝，向其上级部门或财政局投诉；
- 若认为处罚不当，可在60日内申请行政复议，或6个月内直接提起行政诉讼。
针对工作风险：
- 查阅单位规章制度，确认罚款原因是否属于“严重违纪”情形；
- 若单位以“被公安机关处罚”为由开除，可要求出具书面处分决定，并咨询律师评估合法性；
- 保留劳动合同、工资记录、处罚通知等证据，以备维权。
提示：法律程序具有时效性，建议尽快处理。若有进一步细节（如罚款原因、单位性质等），可向我补充说明，我会为您定制更具体的应对方案。