结论：因抚养费问题被法院拘留，而法院未给出相关证明，这一行为是否违法需分情况讨论，但通常情况下，法院在采取拘留措施时应当出具相应的法律文书，不出具可能构成程序违法。

分析说明：

1. 法院拘留的法律依据与程序：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，法院在执行过程中，对于拒不履行法院生效判决、裁定的被执行人，有权采取拘留等强制措施。
   • 法院在采取拘留措施时，应当出具拘留决定书，并告知被拘留人拘留的原因、期限以及享有的权利等。这是法院执行程序的法定要求，也是保障被拘留人合法权益的重要措施。

2. 未给出证明可能构成的违法情形：

   • 如果法院在采取拘留措施时，未出具拘留决定书或其他相关法律文书，或者未告知被拘留人拘留的原因、期限等关键信息，那么这一行为可能构成程序违法。
   • 程序违法不仅可能损害被拘留人的合法权益，还可能影响法院判决的权威性和执行力。因此，被拘留人有权对法院的违法执行行为提出异议或申诉。

3. 被拘留人的权利与救济途径：

   • 被拘留人如果认为法院的拘留行为违法，有权向法院提出异议或申诉，要求法院出具相应的法律文书并说明拘留的合法性和必要性。
   • 如果法院未予答复或答复不满意，被拘留人还可以向上级法院申请复议或向相关部门投诉举报，以维护自己的合法权益。

行动建议：

• 核实拘留合法性：首先，你需要核实法院拘留你的具体原因和依据，以及是否出具了相应的法律文书。如果法院未出具法律文书或未告知拘留原因，你可以要求法院出具并说明情况。
• 提出异议或申诉：如果你认为法院的拘留行为违法或不当，你可以向法院提出异议或申诉，要求法院撤销或变更拘留决定。
• 寻求法律援助：如果你在处理此事过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。

法律后果提示：

• 如果法院的拘留行为确实违法，那么被拘留人有权要求法院承担相应的法律责任，包括但不限于撤销拘留决定、赔偿损失等。
• 同时，被拘留人也应当积极配合法院的执行工作，履行自己的法律义务，以避免不必要的法律纠纷和后果。