遇到交通意外后对方拒不配合出警的情况，你可以按照以下步骤处理：
确保自身安全并收集证据：
- 在确保自身安全的前提下，尽量收集现场证据，如拍照、录像，记录事故现场的具体情况，包括车辆位置、损坏情况、交通标志等。
- 如果可能，寻找目击者并留下他们的联系方式，以便后续需要时能作为证人。
立即报警并说明情况：
- 无论对方是否配合，你都应立即拨打报警电话，向警方说明事故发生的地点、时间、对方车辆信息及对方拒不配合出警的情况。
- 警方会根据你提供的信息进行记录，并可能派出警力前往现场处理，或者指导你如何进一步处理。
等待警方到来并配合调查：
- 在等待警方到来的过程中，保持冷静，不要与对方发生争执或冲突。
- 警方到达后，积极配合警方的调查工作，如实陈述事故经过，提供你所收集的证据和目击者信息。
了解法律后果并采取相应措施：
- 对方拒不配合出警可能构成违法行为，如妨碍公务等，警方有权对其进行处罚。
- 如果对方的行为导致事故责任无法认定或给你造成损失，你可以在后续的法律程序中主张自己的权益，如通过民事诉讼要求对方赔偿。
后续处理建议：
- 在事故处理完毕后，及时与保险公司联系，报告事故情况并按照保险公司的要求提供相关材料，以便进行理赔。
- 如果对方一直拒不配合或逃避责任，你可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。
法律背景与依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。对方拒不配合出警，违反了该法律规定，可能面临相应的法律责任。
- 在事故处理过程中，你有权要求警方进行调查并认定事故责任。如果对方的行为导致责任无法认定或给你造成损失，你可以依法主张自己的权益。
可能遇到的特殊情况及处理：
- 如果对方逃逸，你应立即向警方报告，并提供尽可能多的信息，如对方车辆的车牌号、车型、颜色等，以便警方追捕。
- 如果对方提出私下和解，你应谨慎考虑，并在确保自身权益不受损害的前提下进行。如果可能，建议咨询专业律师或警方意见。
总结与建议：
- 遇到交通意外后对方拒不配合出警时，保持冷静并收集证据是关键。
- 立即报警并配合警方的调查工作，确保事故责任得到正确认定。
- 了解法律后果并采取相应措施，保护自己的合法权益。
- 如有需要，及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
希望以上建议能对你有所帮助。如果你有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。