关于您提出的“犯罪嫌疑人关押几天才能办取保候审”的问题，这实际上是一个涉及刑事诉讼程序和法律规定的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、取保候审的申请时机
首先，需要明确的是，法律并未明确规定犯罪嫌疑人在刑事拘留多少天后才可办理取保候审。实际上，从犯罪嫌疑人被刑事拘留之日起，其本人、近亲属或辩护律师就有权向办案机关提出取保候审的申请。这意味着，取保候审的申请并不受关押天数的严格限制，而是取决于案件的具体情况和犯罪嫌疑人的个人条件。
二、可以取保候审的法定情形
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：
三、取保候审的申请流程与审批
申请流程：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权向办案机关（如公安机关、检察院或法院）提交取保候审申请。申请时，应详细说明申请理由和依据，并提供相关证据或材料。
审批过程：办案机关在收到申请后，应在三日以内作出是否同意的决定，并通知申请人。若不同意变更强制措施，应说明理由。审批过程中，办案机关会综合考虑案件的具体性质、情节以及犯罪嫌疑人的社会危险性、认罪认罚态度等因素。
四、不同诉讼阶段的取保候审分析
侦查阶段：这是申请取保候审的最佳时机，因为此时案件调查处于初步阶段，证据尚未完全固定。若犯罪嫌疑人符合取保候审条件，如可能判处较轻刑罚或存在特殊健康状况，应尽快提交申请。
审查逮捕阶段：此阶段检察院重点审查是否有犯罪事实及逮捕必要性，取保候审难度增加。律师需通过专业法律分析，强调犯罪嫌疑人的社会危险性较低，以争取取保候审。
逮捕后至侦查终结阶段：此阶段取保候审难度进一步加大，需有新情况出现才可能成功。如关注犯罪嫌疑人身体状况变化、案件证据变动等新情况，及时提出申请。
审查起诉阶段和审判阶段：这两个阶段也为取保候审提供了新的机会。特别是审判阶段，法院可根据实际情况决定取保候审，特别是考虑被告人可能判处缓刑或身体状况不适合羁押时。
五、建议
如果您或您身边的人面临刑事拘留及取保候审的问题，我建议您尽快咨询专业的律师。律师能根据您的具体情况提供更准确的法律分析和建议，帮助您更有效地维护自己的合法权益。同时，也请您理解，取保候审的批准与否需由办案机关根据案件具体情况及犯罪嫌疑人的个人情况综合考虑决定，并非仅由关押天数决定。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。