结论：父母做手术时，次子是否有权利签字需视具体情况而定，并非绝对有或没有。
分析说明：
法定代理人或监护人签字的情况：
- 在一般情况下，如果父母因手术而无法自行表达意愿（如昏迷、意识不清等），且没有事先指定医疗代理人或监护人，那么根据法律规定，通常由配偶、成年子女等近亲属作为法定代理人或监护人代为签字。
- 在此情况下，如果次子是成年子女，且没有其他更优先的法定代理人或监护人（如配偶仍在世且具备签字能力），那么次子是有权利签字的。
父母事先指定医疗代理人或监护人的情况：
- 如果父母在手术前已经通过法律手段（如遗嘱、医疗授权书等）指定了特定的医疗代理人或监护人，那么该代理人或监护人将拥有签字的权利。
- 在此情况下，即使次子是成年子女，但如果未被指定为医疗代理人或监护人，则无权签字。
多个子女共同协商的情况：
- 在实际操作中，如果父母未指定医疗代理人或监护人，且存在多个成年子女，那么子女之间可能会通过协商来确定由谁来签字。
- 在此情况下，次子是否有权签字将取决于子女之间的协商结果。如果其他子女同意由次子签字，那么次子就可以签字；如果协商不成，可能需要通过法律途径来解决。
特殊场景：
- 如果父母手术时意识清醒且具备签字能力，那么他们有权自行决定是否签字以及由谁来签字，子女（包括次子）无权干涉。
后续行动建议：
- 如果次子面临需要为父母手术签字的情况，建议首先了解父母是否已经指定了医疗代理人或监护人。
- 如果未指定，且次子认为自己是合适的签字人选，可以与其他子女进行协商，并尽量达成一致意见。
- 如果协商不成或存在争议，建议咨询专业律师以获取法律帮助和指导。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，近亲属在特定情况下可以担任法定代理人或监护人，代为行使相关权利。
- 同时，法律也尊重个人的自主意愿和选择权，如果个人在具备签字能力的情况下明确表示了意愿，那么应当尊重其选择。
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