犯罪嫌疑人被关押后办理取保候审的时间并没有固定天数限制，能否取保候审主要取决于是否符合法定条件，而非单纯关押时长。不过，我可以从以下几个角度为你详细分析：

1. 取保候审的法定条件
   根据《刑事诉讼法》第六十七条，犯罪嫌疑人、被告人若满足以下条件之一，可申请取保候审：
   
   • 可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的；
     
   • 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
     
   • 患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕/正在哺乳婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
     
   • 羁押期限届满，案件尚未办结，需取保候审的。
     

关键点：是否符合上述条件，是决定能否取保候审的核心，而非关押时间。例如，即使刚被关押1天，若符合条件（如疾病、怀孕等），也可立即申请；反之，若不符合条件，即使关押数月也可能无法取保。

1. 关押时间与取保候审的关系

   • 侦查阶段：公安机关对犯罪嫌疑人拘留后，一般需在3日内提请检察院批捕；特殊情况下可延长1-4日；对流窜作案、多次作案等重大嫌疑分子，可延长至30日。检察院需在7日内作出批捕或不批捕决定。
     若不批捕：公安机关需立即释放，并可变更强制措施为取保候审或监视居住。此时，关押时间可能短至3-7天。
     若批捕：案件进入逮捕后的侦查阶段，此时仍可申请取保候审，但难度增加，需证明“社会危险性降低”。
     
   • 审查起诉与审判阶段：即使案件进入检察院审查起诉或法院审判阶段，只要符合条件，仍可申请取保候审。

2. 实务中的常见情况

   • 早期申请：若犯罪情节较轻（如初犯、偶犯、认罪认罚）、社会危害性小（如非暴力犯罪、已赔偿谅解），家属或律师可在拘留初期（如3-7天内）申请取保，成功率较高。
     
   • 批捕后申请：若已被批捕，需通过“羁押必要性审查”申请取保，需提供新证据（如退赃、取得谅解）或证明情况变化（如病情加重），成功率较低。
     
   • 特殊情形：如未成年人、老年人、患有严重疾病者，司法机关可能更倾向于取保候审。

建议：若家属希望为犯罪嫌疑人申请取保候审，应尽快委托律师介入，通过会见、阅卷了解案情，评估是否符合条件，并代为提交申请材料。取保候审的黄金期通常在拘留后的前30天内，尤其是检察院批捕前的7天。

如有具体案件情况（如罪名、情节、关押阶段等），可进一步向我咨询，我会结合细节为你分析取保可能性及策略。