结论：自家养的鸡把别人的葡萄吃了不赔偿，一般情况下不会坐牢，但可能面临民事赔偿责任；若情节严重，如存在故意破坏或多次侵权等情形，则可能涉及刑事责任，但这种情况较为罕见。
分析：
民事赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。在此案例中，自家养的鸡吃了别人的葡萄，属于饲养动物造成他人财产损失的情形，因此鸡的主人（即饲养人或管理人）应当承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿的范围通常包括葡萄的实际损失价值，如葡萄的市场价格、种植成本等。如果双方无法就赔偿金额达成一致，受损方可以通过法律途径向法院提起诉讼，要求鸡的主人进行赔偿。
刑事责任的可能性：
- 在一般情况下，自家养的鸡吃了别人的葡萄并不构成犯罪，因此不会坐牢。刑事责任通常涉及更严重的违法行为，如故意破坏他人财物、盗窃等。
- 然而，如果鸡的主人存在故意破坏他人葡萄园、多次侵权且情节严重等情形，那么可能构成故意毁坏财物罪或其他相关犯罪。但这种情况需要具体的证据和事实来支持，且相对较为罕见。
建议：
- 积极沟通协商：如果自家养的鸡确实吃了别人的葡萄，建议鸡的主人主动与受损方进行沟通协商，就赔偿事宜达成一致意见。这有助于避免不必要的法律纠纷和矛盾升级。
- 保留证据：在协商过程中，双方可以保留相关证据，如葡萄园的损失照片、鸡的活动轨迹等，以便在需要时提供证明。
- 寻求法律帮助：如果双方无法就赔偿事宜达成一致意见，或者受损方坚持要求鸡的主人承担刑事责任，那么鸡的主人可以寻求专业律师的法律帮助，了解自己的权利和义务，并制定相应的应对策略。
总结：自家养的鸡把别人的葡萄吃了不赔偿，一般情况下不会坐牢，但鸡的主人应当承担民事赔偿责任。如果情节严重或存在故意破坏等情形，则可能涉及刑事责任。因此，建议鸡的主人积极与受损方沟通协商，并寻求必要的法律帮助。如有任何法律疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。