针对您提出的“镇政府违法撤销精神病人的法定监护人应承担什么责任”这一问题，我们可以从法律角度进行详细分析。

首先，需要明确的是，监护人的撤销并非随意进行，而是需要依据法定条件和程序。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人有实施严重损害被监护人身心健康的行为、怠于履行监护职责或无法履行且拒绝委托他人导致被监护人处于危困状态、实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为等情形的，人民法院可以根据有关个人或组织的申请，撤销其监护人资格，并按照最有利于被监护人的原则依法指定新的监护人。

然而，在您所描述的情况中，镇政府作为行政机关，并非直接的法律裁判机构，它无权直接撤销精神病人的法定监护人。如果镇政府确实存在违法撤销监护人的行为，那么这一行为可能构成对法定程序的违反，甚至可能侵犯到被监护人的合法权益。

对于镇政府违法撤销监护人的责任，我们可以从以下几个方面进行考虑：

1. 行政责任：镇政府作为行政机关，其违法行为可能受到上级行政机关的监督和纠正。上级行政机关可以责令镇政府改正其违法行为，并可能对相关责任人员进行行政处分。

2. 民事责任：如果镇政府的违法行为导致被监护人遭受了经济损失或精神损害，被监护人或其法定代理人有权要求镇政府承担民事赔偿责任。这包括赔偿因违法行为导致的直接经济损失以及可能的精神损害抚慰金。

3. 刑事责任：在极端情况下，如果镇政府的违法行为构成犯罪（如滥用职权罪、玩忽职守罪等），相关责任人员还可能面临刑事责任的追究。

此外，对于被违法撤销的监护人资格，被监护人或其法定代理人可以通过法律途径寻求救济，如向人民法院提起行政诉讼，要求确认镇政府的撤销行为违法，并恢复其监护人资格或指定新的合法监护人。

综上所述，镇政府违法撤销精神病人的法定监护人，可能面临行政责任、民事责任甚至刑事责任的追究。同时，被监护人或其法定代理人也有权通过法律途径寻求救济，维护自己的合法权益。