结论：工作时间、岗位上因工作原因突发脑梗，并在带病履行完任务的情况下，是否算工伤需分情况讨论，若经认定脑梗与工作有直接因果关系，则一般可认定为工伤；若难以认定与工作有直接因果关系，则可能不被认定为工伤。以下为详细分析：
一、工伤认定的一般标准
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常需要满足“工作时间”、“工作场所”和“工作原因”三个基本要素。其中，“工作原因”是核心要素，即职工所受伤害必须与工作有直接的因果关系。
二、突发脑梗是否构成工伤的具体分析
若脑梗与工作有直接因果关系：
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。虽然此条款直接针对的是“突发疾病死亡”或“48小时之内经抢救无效死亡”的情况，但实践中，若能证明脑梗的突发与工作有直接因果关系，且符合工伤认定的其他条件（如工作时间、工作岗位），则有可能被认定为工伤。
- 实践操作：在此情况下，需要提供医疗证明、工作记录等证据，以证明脑梗的突发确实与工作有关。例如，若职工因长时间高强度工作导致血压急剧升高，进而引发脑梗，且这一过程有明确的医疗记录和工作记录支持，则有可能被认定为工伤。
若脑梗与工作难以认定有直接因果关系：
- 法律依据：若无法证明脑梗的突发与工作有直接因果关系，则可能不符合工伤认定的“工作原因”要素。
- 实践操作：在此情况下，即使职工在工作时间和工作岗位上突发脑梗，并带病履行完任务，也可能难以被认定为工伤。因为工伤认定需要严格的因果关系证明，若无法提供充分证据证明脑梗与工作有关，则可能无法享受工伤待遇。
三、建议与注意事项
- 及时就医并保留证据：职工在突发脑梗后，应立即就医并保留好所有医疗记录。同时，应尽可能收集与工作相关的证据，如工作记录、同事证言等，以证明脑梗的突发与工作有关。
- 申请工伤认定：在收集到充分证据后，职工或其家属应及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时，应提交工伤认定申请表、医疗证明、工作记录等相关材料。
- 寻求法律援助：若对工伤认定结果有异议，职工或其家属可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
最后，工伤认定是一个复杂且严谨的过程，需要综合考虑多种因素。若您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。