结论前置：在合同无效导致担保合同无效，且担保人已承担三分之一赔偿责任的情况下，担保人通常有权向债务人全额追偿，若存在有过错的反担保人，担保人也可在其承担赔偿责任的范围内向反担保人追偿。
一、向债务人追偿
法律依据与原理：
- 根据《民法典》及相关法律规定，担保合同作为主债权债务合同的从合同，其效力依附于主合同。当主合同无效导致担保合同无效时，担保人若因自身过错承担了赔偿责任，实际上是在代债务人履行对债权人的责任。因此，担保人有权向债务人全额追偿。
实践操作：
- 担保人在承担赔偿责任后，应及时收集相关证据，如支付赔偿款的凭证、法院判决书等，以及证明主合同、担保合同情况及自身责任范围的相关材料。
- 担保人可以通过诉讼或协商的方式向债务人追偿，要求债务人偿还其已承担的赔偿责任部分。
二、向有过错的反担保人追偿
法律依据与原理：
- 若存在反担保，且反担保人在担保过程中有过错，导致担保合同无效及担保人承担赔偿责任，那么担保人可以在其承担赔偿责任的范围内向反担保人追偿。
- 反担保人的过错可能包括但不限于：明知主合同无效仍提供反担保、未尽合理注意义务导致担保合同无效等。
实践操作：
- 担保人在向反担保人追偿时，同样需要收集相关证据，证明反担保人的过错以及自身承担赔偿责任的范围。
- 担保人可以通过诉讼或协商的方式向反担保人追偿，要求反担保人偿还其应承担的部分。
三、追偿权的行使限制与注意事项
诉讼时效：
- 担保人行使追偿权需遵守三年普通诉讼时效期间，自承担责任之日起算。因此，担保人应及时行使追偿权，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
证据收集：
- 如前所述，担保人在行使追偿权时，需提供充分证据证明自身承担赔偿责任的范围以及债务人的债务情况。因此，担保人在承担赔偿责任后，应妥善保管相关证据，以便在追偿时使用。
法律责任分配：
- 在主合同与担保合同效力不同步时，法律责任的分配需依据各方过错程度确定。担保人在行使追偿权时，应明确自身及债务人、反担保人的过错程度，以便合理分配法律责任。
四、特殊情况下的考虑
- 如果担保人在承担赔偿责任时，与债权人或债务人达成了某种协议，如赔偿金额、追偿方式等，那么担保人在行使追偿权时应遵守该协议。
- 如果担保合同无效是由于不可抗力等不可归责于任何一方的原因导致的，那么担保人可能无需承担赔偿责任，也就无需行使追偿权。但这种情况较为罕见，且需具体分析。
总结与建议：在合同无效导致担保合同无效，且担保人已承担三分之一赔偿责任的情况下，担保人通常有权向债务人全额追偿，并在存在有过错的反担保人时向其追偿。担保人在行使追偿权时，应遵守诉讼时效规定，收集充分证据，并明确各方过错程度以合理分配法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。