在嫌疑人在拘留期间被同监室的其他犯人殴打致死的情况下，家属可以申请的赔偿金额并不是一个固定的数字，而是需要根据多个因素来综合确定。以下是我从不同角度为你进行的分析：
一、赔偿的法律依据
首先，这种情况涉及到的是国家赔偿法以及相关的侵权责任法规定。根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。在此案例中，拘留所作为国家机关，其工作人员若未尽到管理职责，导致嫌疑人被殴打致死，那么拘留所应当承担相应的国家赔偿责任。
二、赔偿的范围和标准
赔偿的范围通常包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费以及精神损害抚慰金等。具体来说：
死亡赔偿金：这是根据受害人的年龄、收入状况等因素来确定的，用于补偿受害人家属因受害人死亡而遭受的经济损失。计算公式一般为：死亡赔偿金=受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准×20年（但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算）。不过，由于这是国家赔偿，具体计算方式可能会依据最新的国家赔偿标准及地方实施细则有所调整。
丧葬费：这是用于处理受害人丧葬事宜的费用，一般按照当地丧葬费用的实际支出进行赔偿。
被扶养人生活费：如果受害人有需要扶养的亲属，如未成年子女或无劳动能力的父母等，那么这部分费用也需要进行赔偿。计算公式为：被扶养人生活费=受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准×扶养年限÷扶养人数。
精神损害抚慰金：这是对受害人家属因受害人死亡而遭受的精神痛苦进行的补偿，具体金额由法院根据案件情况酌情判定。
三、赔偿的确定因素
除了上述赔偿范围和标准外，赔偿金额的确定还会受到以下因素的影响：
拘留所的过错程度：如果拘留所存在明显的管理疏忽或失职行为，导致嫌疑人被殴打致死，那么其应当承担的赔偿责任就会相对较重。
受害人的自身情况：如受害人的年龄、收入状况、家庭情况等，这些因素都会影响赔偿金额的确定。
当地的经济水平：不同地区的经济水平不同，赔偿标准也会有所差异。一般来说，经济发达地区的赔偿标准会相对较高。
四、建议与行动
及时报案并申请国家赔偿：家属在得知嫌疑人被殴打致死后，应立即向公安机关报案，并同时向拘留所的主管部门提出国家赔偿申请。
收集证据：家属应尽可能收集与案件相关的证据，如监控录像、证人证言等，以证明拘留所存在过错行为。
咨询专业律师：由于国家赔偿案件涉及复杂的法律程序和赔偿标准，建议家属咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
最后需要强调的是，由于每个案件的具体情况都不同，因此无法给出一个具体的赔偿金额。如果你或你的家人遇到类似情况，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议和帮助。