发现出轨半年，你仍然有权起诉，但起诉的案由和法律效果会因具体情况而有所不同。以下是我从不同角度为你进行的分析：
一、起诉离婚的角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
- 如果出轨行为构成重婚或者与他人同居，这被视为法定离婚事由，法院在调解无效的情况下，应当判决离婚。
出轨半年后的起诉：
- 出轨行为本身并不直接导致婚姻关系的自动解除，但如果你决定离婚，并且出轨行为构成了重婚或与他人同居，你可以向法院提起离婚诉讼。
- 出轨半年后起诉离婚，法院仍然会受理，并会根据双方提供的证据和法律规定来判决是否离婚。
法律效果：
- 如果法院认定出轨行为构成重婚或与他人同居，并且调解无效，法院会判决离婚。
- 在离婚诉讼中，出轨方可能会因过错行为而承担一定的法律责任，如少分财产或给予无过错方损害赔偿。
二、起诉损害赔偿的角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方因另一方重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等重大过错行为导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
出轨半年后的起诉损害赔偿：
- 如果你因配偶的出轨行为而遭受了精神或物质上的损害，并且出轨行为构成了上述法律规定的重大过错行为，你可以在离婚诉讼中同时提出损害赔偿请求。
- 出轨半年后提出损害赔偿请求，法院仍然会受理，并会根据双方提供的证据和法律规定来判决是否支持你的请求。
法律效果：
- 如果法院支持你的损害赔偿请求，出轨方需要向你支付一定的损害赔偿金。
三、实际操作中的建议
收集证据：
- 在起诉前，你需要收集足够的证据来证明配偶的出轨行为，如聊天记录、照片、视频等。这些证据将有助于你在诉讼中证明自己的主张。
咨询律师：
- 离婚诉讼和损害赔偿诉讼都涉及复杂的法律问题和程序，建议你咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。作为专业律师，我可以为你提供全面的法律咨询和诉讼服务。
考虑和解：
- 在诉讼前或诉讼过程中，你也可以考虑与配偶进行和解或调解。如果双方能够达成一致意见，可以节省诉讼时间和成本，并减少对双方的伤害。
总结来说，发现出轨半年后你仍然有权起诉，但起诉的案由和法律效果会因具体情况而有所不同。如果你决定起诉，请务必收集足够的证据，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。