核心结论：在您已购买商业保险但未缴纳交强险的情况下，若发生他人撞您的交通事故，您需自行承担交强险赔偿范围内的损失，同时商业险的赔付可能也会受到一定影响。以下是具体分析：
交强险的法定性与赔偿顺序
- 交强险是法定强制保险，所有上路行驶的机动车都必须投保。其目的在于保障交通事故受害人的基本权益，确保受害人能够及时获得赔偿。
- 在交通事故赔偿中，交强险的赔偿是优先于商业险的。也就是说，如果事故造成了第三方损失，首先应由交强险在限额内进行赔偿，不足部分再由商业险补充。
未交交强险的后果
- 如果您未缴纳交强险，在发生交通事故时，您将无法享受交强险的赔偿保障。这意味着，如果事故造成了第三方损失，您需要自行承担这部分损失，直至达到交强险的赔偿限额（通常为死亡伤残11万元、医疗费用1万元、财产损失2000元）。
- 此外，未交交强险还可能面临交通管理部门的处罚，如罚款、扣留车辆等。
商业险的赔付情况
- 虽然您已购买商业险，但商业险的赔付通常是在交强险赔偿之后进行的。因此，在未交交强险的情况下，商业险的赔付范围可能会受到一定影响。
- 具体来说，如果事故造成的损失超过了交强险的赔偿限额，但您未购买交强险，那么这部分超额损失可能无法完全通过商业险获得赔偿，或者商业险的赔付比例可能会降低。这取决于您与保险公司签订的商业险合同条款。
建议处理方式
- 立即补缴交强险：虽然补缴交强险不能追溯既往的交通事故，但可以确保您未来的行驶安全，避免再次面临类似的法律风险。
- 与对方协商赔偿：在事故发生后，您应积极与对方协商赔偿事宜。如果对方同意，您可以尝试通过私下和解的方式解决纠纷。但请注意，私下和解应确保双方权益得到充分保障，并最好签订书面协议。
- 寻求法律援助：如果协商无果或对方提出不合理要求，您可以考虑寻求法律援助。作为律师，我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您维护自身权益。