关于“两千构成诈骗罪吗”的问题，结论前置如下：
一般情况下，两千元不构成诈骗罪：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元及以上，才属于诈骗罪中“数额较大”的标准，此时诈骗行为达到刑事立案标准，构成诈骗罪。因此，单纯的两千元，在全国大部分地区并不构成刑事犯罪意义上的诈骗罪。
特殊情形下，两千元可能构成诈骗罪：尽管金额未达到一般标准，但如果存在多次实施诈骗行为、针对老年人或残疾人等弱势群体进行诈骗、通过发送短信或利用互联网等媒介发布虚假信息对不特定多数人实施诈骗等特殊情形，即使诈骗金额接近但未达到当地的立案标准，也可能被依法定罪处罚。此外，各地区可能根据经济社会发展状况，在三千元至一万元的幅度内确定本地区执行的具体数额标准，若两千元达到或超过当地标准，则构成诈骗罪。
详细分析如下：
一、诈骗罪的立案标准
诈骗罪的立案标准主要依据诈骗金额来判定。根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元及以上，属于诈骗罪中“数额较大”的标准。这一规定是全国性的基准，但具体执行时可能会因地区差异而有所调整。各省级高级人民法院、人民检察院可以结合本地区实际情况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，并报最高人民法院、最高人民检察院备案。
二、未达到立案标准的处理
即便诈骗金额未达到当地诈骗罪的立案标准，如诈骗两千元，该行为仍可能属于违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的违法行为。根据该法第四十九条的规定，对于盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的行为，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，可处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
三、特殊情形的处理
多次诈骗：若行为人存在多次诈骗行为，且累计数额达到或超过当地诈骗罪的立案标准，即使单次诈骗金额未达标准，也可能以诈骗罪追究其刑事责任。
诈骗特定对象：诈骗孤寡老人、残疾人等弱势群体的行为，即便金额未达三千元，也可能因其社会危害性和恶劣影响而被追究刑事责任。
其他严重情节：如通过发送短信、拨打电话或利用互联网等电信技术手段对不特定多数人实施诈骗，诈骗数额难以查证，但具有发送诈骗信息五千条以上、拨打诈骗电话五百人次以上等情形的，应当认定为刑法第二百六十六条规定的“其他严重情节”，以诈骗罪（未遂）定罪处罚。
四、法律建议
及时报警：无论诈骗金额大小，都应及时报警并寻求法律援助。因为除了金额外，案件的具体情况和当地法律规定都是判断是否构成诈骗罪的重要因素。
民事救济：无论诈骗行为是否构成犯罪，被骗者均有权通过民事诉讼的方式，要求诈骗者返还财物并赔偿因此造成的经济损失。
咨询专业律师：在处理此类问题时，建议直接向我咨询，以获取最准确、最符合当地法律规定的法律意见。
综上所述，两千元是否构成诈骗罪并非一概而论，而是需结合多种因素进行综合判断。在实际应用中，应依据当地法律规定和案件的具体情况来作出准确的法律判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。