针对您提出的“偶尔一次公车私用怎么处理”的问题，这确实是一个涉及违反公务交通工具管理规定的行为，需要依据相关规定进行严肃处理。以下是我为您提供的详细解答：
首先，公车私用是违反《中国共产党纪律处分条例》以及《党政机关公务用车管理办法》等相关规定的。这些规定明确要求，党政机关领导干部和事业单位、国有企业领导干部不得以任何理由违反用途使用或固定给个人使用执法执勤、机要通信等公务用车。公车私用不仅损害了公共资源的合理利用，也破坏了公务活动的公正性和严肃性。
对于偶尔一次的公车私用行为，虽然可能情节相对较轻，但仍然需要受到相应的纪律处分。根据《中国共产党纪律处分条例》第一百一十七条的规定，对直接责任者和领导责任者，情节较重的，可以给予警告或者严重警告处分；情节严重的，甚至可以给予撤销党内职务或者留党察看处分。这意味着，即使只是偶尔一次的公车私用，如果情节被认定为较重或严重，相关责任人仍然可能面临严厉的纪律处分。
在实际操作中，对于公车私用的处理通常会遵循以下步骤：
调查核实：相关部门会对公车私用的情况进行调查核实，包括时间、地点、用途、涉及人员等具体情况。
定性处理：根据调查结果，相关部门会依据相关规定对公车私用行为进行定性处理，确定是否构成违纪行为以及违纪的严重程度。
纪律处分：对于构成违纪行为的公车私用，相关部门会依据规定对直接责任者和领导责任者给予相应的纪律处分，如警告、严重警告、撤销党内职务或留党察看等。
公开通报：为了增强纪律处分的警示作用，相关部门还可能会将公车私用的情况及处理结果进行公开通报，以儆效尤。
此外，我还想强调的是，公车私用不仅可能面临纪律处分，还可能对个人的职业发展和声誉造成严重影响。因此，作为党员干部或公职人员，应该严格遵守公务交通工具管理规定，杜绝公车私用等违纪行为的发生。
最后，如果您或您身边的人遇到了公车私用的情况，建议及时向相关部门举报，共同维护公务活动的公正性和严肃性。希望我的解答能够对您有所帮助。