开设手机麻将群是否构成犯罪以及如何判刑，需根据具体行为性质和情节严重程度来判断，可能涉及赌博罪或开设赌场罪。以下是详细分析：
若手机麻将群仅用于娱乐，不涉及金钱输赢：
- 这种情况下，通常不构成犯罪。因为娱乐活动本身并不违反法律，只要没有涉及赌博行为，即没有以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业，就不会受到刑事处罚。
若手机麻将群涉及金钱输赢，且情节较轻：
- 如果群内成员之间只是偶尔进行小额的金钱输赢，且没有组织者从中抽头渔利，或者抽头渔利的数额较小，那么这种行为可能被视为违反治安管理处罚法的行为，而不是犯罪。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会受到罚款、拘留等行政处罚。
若手机麻将群涉及金钱输赢，且情节严重：
- 构成赌博罪：如果群内成员经常进行赌博活动，且赌资较大，或者组织者从中抽头渔利达到一定数额，那么这种行为就可能构成赌博罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
- 构成开设赌场罪：如果组织者不仅提供赌博场所（如手机麻将群），还制定赌博规则、提供赌具、管理赌场等，且情节严重，那么这种行为就可能构成开设赌场罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款的规定，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
在判断是否构成犯罪以及如何判刑时，法院会综合考虑多个因素，如赌博活动的规模、赌资的数额、组织者的作用、是否抽头渔利以及抽头渔利的数额等。因此，每个案件的具体情况都会有所不同，判刑结果也会有所差异。
建议：如果你或你身边的人涉及开设手机麻将群并涉及金钱输赢的情况，请务必谨慎对待。如果情节较轻，可能只是违反治安管理处罚法；但如果情节严重，就可能构成犯罪。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。