结论：保质期内发霉的商品，消费者确实有权要求赔偿，且增加赔偿的金额不足一千元的，按一千元计算。但具体赔偿情况还需根据商品类型、实际损失及法律规定来综合判断。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者或生产者要求赔偿损失。若生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
- 对于非食品类商品，如果商品在保质期内发霉，同样可能构成违约或侵权，消费者可以依据《中华人民共和国产品质量法》或《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定要求赔偿。
赔偿范围与方式：
- 基本赔偿：消费者可以要求退还购买该商品的费用。如果因使用发霉商品导致身体损害或其他实际损失，还可以要求赔偿医疗费、护理费、误工费等实际损失。
- 惩罚性赔偿：对于食品类商品，消费者可以选择要求支付价款十倍的赔偿金，或者选择要求支付损失三倍的赔偿金（需证明实际损失金额）。增加赔偿的金额不足一千元的，按一千元计算。对于非食品类商品，虽然可能没有直接的惩罚性赔偿规定，但如果商家存在欺诈行为，消费者可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》要求三倍赔偿。
实际操作建议：
- 保留证据：购买凭证（如发票、收据等）、商品发霉的照片或视频、医疗证明（如果因使用发霉商品导致身体不适）等。
- 与商家协商：首先尝试与商家沟通，提出赔偿要求。如果商家同意赔偿，双方可以签订书面协议并履行。
- 投诉举报：如果商家拒绝赔偿或协商无果，可以向当地市场监督管理部门或消费者权益保护机构投诉举报。这些部门会依法进行调查处理，并可能要求商家进行赔偿。
- 法律途径：如果通过投诉举报仍无法解决问题，消费者可以考虑通过法律途径维护自己的权益。可以向法院提起诉讼，要求商家承担赔偿责任。
举例说明：
假设消费者购买了一瓶在保质期内的饮料，饮用后发现饮料发霉并导致身体不适。在此情况下，消费者可以要求商家退还饮料的费用，并赔偿医疗费、误工费等实际损失。同时，根据《中华人民共和国食品安全法》的规定，消费者还可以要求商家支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金（增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元）。
特殊情况说明：
- 如果商品发霉并未对消费者造成实际损害，但消费者仍然希望获得赔偿，可以尝试与商家协商或依据相关法律规定要求商家承担违约责任。
- 对于非食品类商品，如果商家在销售时明确承诺了商品的质量标准或保质期，但商品在保质期内发霉，消费者可以依据商家的承诺要求赔偿。
总结与建议：
保质期内发霉的商品，消费者确实有权要求赔偿。在处理此类纠纷时，建议消费者首先保留好相关证据，然后与商家协商解决。如果协商无果，可以向相关部门投诉举报或通过法律途径维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。