在保质期内食品出现发霉问题，赔偿一千元的依据来自于《中华人民共和国食品安全法》的相关规定。具体来说：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。
   • 重要的是，该法条还规定，增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。这意味着，如果计算出来的赔偿金额低于一千元，那么赔偿金额应直接提升为一千元。

2. 赔偿逻辑：

   • 当你购买到发霉的食品时，这明显是不符合食品安全标准的。因此，你有权要求赔偿。
   • 赔偿的金额可以是食品价款的十倍，或者是你因此遭受的直接经济损失的三倍。
   • 如果这两种计算方式得出的金额都不足一千元，那么赔偿金额应直接为一千元。

3. 实际操作：

   • 在要求赔偿时，你应首先向销售者或者生产者提出。他们根据法律规定，有义务先行赔付，不得推诿。
   • 如果销售者或生产者认为是对方的责任，他们在赔偿后有权向对方追偿。

综上所述，保质期内食品发霉赔偿一千元的依据是明确的法律规定，旨在保护消费者的合法权益，确保食品安全。如果你遇到了类似的情况，可以依法要求赔偿。