结论前置：被人诬告后，在开庭时你确实有权提出索赔，但具体能否获得赔偿以及赔偿的数额，需根据案件具体情况和证据来判定。

详细分析：

1. 诬告的法律性质：

   • 诬告通常涉及对他人名誉、隐私等人格权的侵害。在法律上，这可能构成诽谤、侮辱等侵权行为。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人人格权的，应当承担侵权责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。

2. 开庭时提出索赔的依据：

   • 在刑事诉讼中，如果你作为被害人，因被告人的诬告行为遭受了物质损失或精神损害，你可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿。
   • 附带民事诉讼的提起，需要你在刑事案件立案后，一审判决宣告前提出，并提供相关证据证明你的损失和被告人的侵权行为之间的因果关系。

3. 赔偿的范围和标准：

   • 赔偿范围通常包括因诬告行为导致的直接经济损失（如因应对诬告而产生的律师费、诉讼费等）和间接经济损失（如因名誉受损而导致的业务损失等）。
   • 精神损害赔偿也是可能的一部分，但具体数额需根据案件具体情况、被告人的过错程度、你的受损程度等因素由法院酌情判定。
   • 计算公式示例（仅作参考，实际赔偿需法院判定）：直接经济损失赔偿额 = 实际支出的合理费用（如律师费、诉讼费等）；精神损害赔偿额 = 法院根据案件具体情况酌情判定的数额。

4. 提出索赔的注意事项：

   • 你需要收集并保存好所有与诬告行为相关的证据，包括但不限于书面材料、录音录像、证人证言等。
   • 在提起附带民事诉讼时，你需要明确你的诉讼请求和事实理由，并提供充分的证据支持你的主张。
   • 你可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护你的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果诬告行为并未导致你实际的经济损失或精神损害，或者你无法提供充分的证据证明你的损失和被告人的侵权行为之间的因果关系，那么法院可能不会支持你的赔偿请求。
• 另外，如果诬告行为已经构成了刑事犯罪（如诽谤罪），那么被告人除了需要承担民事责任外，还可能面临刑事处罚。

建议：

• 如果你被人诬告，并希望在开庭时提出索赔，建议你尽快咨询专业律师，了解你的具体权益和可行的法律途径。
• 同时，你也需要积极收集证据，为你的索赔请求提供有力的支持。

如有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。