工厂两个月没有发工资，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 与工厂协商
   首先，您可以尝试与工厂的负责人或人力资源部门进行沟通，了解拖欠工资的具体原因，并要求工厂尽快支付工资。在协商过程中，建议您保留好相关的沟通记录，如聊天记录、邮件等，以备后续使用。

2. 向劳动监察部门投诉
   如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并责令其限期支付工资。在投诉时，您需要提供相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明工厂拖欠工资的事实。

3. 申请劳动仲裁
   如果劳动监察部门的处理结果未能满足您的诉求，或者工厂仍然拒绝支付工资，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法对争议进行裁决，并要求工厂支付拖欠的工资及可能的赔偿金。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书及相关证据材料。

4. 提起诉讼
   如果劳动仲裁的结果仍然未能解决您的问题，或者您对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。

在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：

• 保留证据：确保您保存好所有与工资支付相关的证据，如劳动合同、工资条、银行转账记录、考勤记录等。这些证据将在后续的协商、投诉、仲裁或诉讼过程中发挥重要作用。
• 了解法律法规：熟悉《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，以便更好地维护自己的权益。
• 及时行动：拖欠工资的问题可能会随着时间的推移而变得更加复杂，因此建议您尽快采取行动，不要拖延。