结论：刑事处罚过的人一般不能开具无犯罪记录证明，但存在特定情形下可开具相关证明的例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：刑事处罚与无犯罪记录证明的关系
根据我国相关法律法规，无犯罪记录证明是证明一个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。如果一个人曾经受到过刑事处罚，那么在其犯罪记录未被依法消除或赦免的情况下，通常无法开具无犯罪记录证明。这是因为刑事处罚是对犯罪行为的法律制裁，一旦实施，就会在个人的犯罪记录中留下痕迹。
二、特定情形下的例外
尽管存在上述一般原则，但在某些特定情形下，刑事处罚过的人也可能获得相关证明，尽管这并非严格意义上的“无犯罪记录证明”：
犯罪记录封存：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
- 犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
- 在此情形下，虽然个人仍有犯罪记录，但该记录被封存，对外不公开，某种程度上类似于“无犯罪记录”的状态。然而，这并不意味着可以开具无犯罪记录证明，而是指该记录在特定条件下不被公开。
赦免或特赦：
- 如果一个人因犯罪受到刑事处罚后，获得了国家的赦免或特赦，那么其犯罪记录可能会被依法消除或视为不存在。
- 在此情形下，个人可以申请开具无犯罪记录证明，因为其犯罪记录已被依法消除。
其他特殊情况：
- 除了上述两种情形外，还可能存在其他特殊情况，如法律修改导致原犯罪行为不再构成犯罪、案件被撤销或宣告无罪等。
- 在这些情况下，个人也可以申请开具无犯罪记录证明，因为其实际上没有犯罪记录或犯罪记录已被依法消除。
三、实际操作中的注意事项
申请流程：
- 如果个人认为自己符合开具无犯罪记录证明的条件（如犯罪记录被封存、获得赦免或特赦等），可以向当地公安机关提出申请。
- 申请时需要提供相关证明材料，如身份证、户口本、刑事判决书（如已封存或赦免，需提供相关证明文件）等。
审核与决定：
- 公安机关会对申请人的犯罪记录进行查询和审核。
- 如果申请人符合开具无犯罪记录证明的条件，公安机关会依法出具证明文件。
法律后果：
- 如果个人故意隐瞒或提供虚假材料申请开具无犯罪记录证明，可能会面临法律责任。
- 同时，如果开具的无犯罪记录证明被用于非法目的或造成不良后果，开具证明的单位和个人也可能承担相应的法律责任。
建议：如果您或您身边的人曾经受到过刑事处罚，并希望了解是否可以开具无犯罪记录证明，建议直接向当地公安机关咨询并了解相关政策和流程。同时，如果您在刑事辩护或婚姻家庭领域有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。