试用期第二个月被辞退，是否有补偿需分情况讨论：

1. 若用人单位违法辞退：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在试用期内解除劳动合同，需证明劳动者不符合录用条件。若用人单位无法提供充分证据证明这一点，或者解除程序不合法（如未提前告知、未听取劳动者意见等），则构成违法辞退。
   • 在此情况下，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。由于试用期通常不超过六个月，且经济补偿金在劳动者工作不满六个月时按半个月工资计算，因此赔偿金通常为一个月工资（假设试用期工资与正式工资相同）。

2. 若用人单位合法辞退：

   • 如果用人单位能够证明劳动者在试用期内不符合录用条件，且解除程序合法，那么用人单位无需支付赔偿金或经济补偿金。
   • 但需要注意的是，用人单位需承担举证责任，即需提供充分证据证明劳动者不符合录用条件，如试用期考核不合格、存在严重违纪行为等。

3. 关于试用期辞退的特别提醒：

   • 试用期并非用人单位的“随意解雇期”。用人单位在试用期内解除劳动合同，必须遵循法定条件和程序。
   • 劳动者在试用期内也应积极了解自己的权益，如要求用人单位明确录用条件、参与试用期考核等，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。

建议行动：

• 若您认为用人单位的辞退行为违法，建议首先与用人单位协商，要求支付赔偿金。
• 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的权益。
• 在整个过程中，保留好相关证据（如劳动合同、试用期考核记录、辞退通知等）至关重要。

总结：试用期第二个月被辞退是否有补偿，取决于用人单位的辞退行为是否合法。若违法辞退，您有权要求支付赔偿金；若合法辞退，则无需支付。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。