当继承的遗产资不抵债时，通常有以下两种处理方式，我将结合法律实务为你详细分析：

1. 继承人选择接受继承并承担债务
   根据《民法典》第1161条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。例如：若继承的房产价值200万元，但被继承人生前欠债300万元，继承人只需在200万元范围内承担还款责任，超出部分无需用个人财产偿还。
   实务要点：需在继承开始后、遗产分割前主动声明接受继承，否则可能被视为放弃继承权。若已实际占有遗产（如入住房屋、使用存款），通常视为接受继承。

2. 继承人选择放弃继承
   若遗产价值明显低于债务，继承人可通过书面形式放弃继承权（《民法典》第1124条）。此时遗产将直接进入法定清算程序，由债权人按比例受偿，继承人个人财产不受影响。
   风险提示：放弃继承后不可反悔，且需确保未提前转移或隐匿遗产，否则可能承担法律责任。若部分继承人放弃导致其他继承人实际继承份额增加，放弃者仍可能被要求在增加范围内承担债务。

特殊情形处理：

• 若遗产包含非现金资产（如房产、股权），债权人可申请法院拍卖变现，但需优先支付评估费、拍卖费等执行成本
  
• 若存在多个债权人，按《民事诉讼法》第204条按比例分配遗产
  
• 若被继承人生前存在恶意转移财产行为，继承人可依据《民法典》第154条主张撤销相关交易

建议采取以下步骤：

1. 立即梳理遗产清单（包括银行存款、房产、车辆等）和债务明细（借条、合同、法院判决等）
   
2. 委托专业机构对遗产进行评估，确定实际价值
   
3. 与债权人协商债务清偿方案（如分期还款、以物抵债）
   
4. 若选择放弃继承，需在遗产分割前向所有继承人出具书面声明
   

遇到具体案件时，还需结合被继承人所在地、债务性质（如是否为夫妻共同债务）等因素综合判断。如有进一步疑问，可直接向我提供具体案情，我将为你制定个性化解决方案。