关于签订三方公司对退休的影响，结论上需要分情况讨论，具体如下：

1. 若三方协议不影响社保缴纳主体与年限
   若您与三方公司签订的协议明确约定，社保仍由原用人单位（或实际用工单位）缴纳，且缴费年限、基数等均符合退休条件（如累计缴费满15年、达到法定退休年龄等），则签订三方协议通常不会影响退休手续办理及养老金领取。
   法律依据：根据《社会保险法》第十六条，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。社保缴纳主体与年限是核心条件，与是否签订三方协议无直接关联。

2. 若三方协议导致社保缴纳中断或主体变更

   • 中断缴纳：若三方协议未妥善安排社保衔接，导致缴费年限中断，可能影响退休资格（如累计缴费不足15年）或养老金计算基数（缴费年限越短，养老金越低）。
     
   • 主体变更：若社保由三方公司缴纳，但三方公司未按规定为您办理社保转移或缴费，可能引发纠纷。例如，三方公司未缴纳社保导致您无法享受医保待遇或退休养老金，您可依据《劳动合同法》第九十二条要求三方公司与实际用工单位承担连带赔偿责任。
     风险提示：实践中，部分三方协议可能模糊用工关系，导致社保责任主体不明。建议签订协议前明确约定社保缴纳方、缴费基数及年限，并保留书面证据。

3. 若三方协议涉及“退休返聘”或特殊用工形式
   若您已达到法定退休年龄，但通过三方协议以“退休返聘”形式继续工作，此时您与三方公司或实际用工单位的关系通常按劳务关系处理，而非劳动关系。

   • 影响：劳务关系下，您不再享受工伤保险、失业保险等劳动法保障，但不影响您已领取的养老金。若工作中受伤，需依据《民法典》侵权责任编主张赔偿，而非申请工伤认定。
     
   • 建议：签订返聘协议时，明确约定工作内容、报酬、休息休假及意外伤害处理条款，避免权益受损。

行动建议：

1. 审查协议条款：重点查看社保缴纳、用工形式、责任划分等条款，确保符合退休条件要求。
   
2. 保留证据：保存工资发放记录、社保缴费凭证、协议文本等，以备维权之需。
   
3. 咨询专业意见：若协议内容复杂或涉及特殊用工形式，建议提前向我咨询，避免法律风险。
   

如有进一步疑问或需具体协议审查，可直接向我提问，我会结合您的实际情况提供详细解答。