关于离婚孩子抚养权的起诉流程及费用问题，这是一个涉及法律程序和权益保障的重要事项。以下我将为您详细解析整个流程，并简要说明可能涉及的费用。

一、离婚争抚养权的起诉流程

1. 确定管辖法院：

   • 您需要向被告住所地或经常居住地的基层人民法院提起诉讼。经常居住地是指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方（住院就医除外）。

2. 准备起诉材料：

   • 民事起诉状：需明确原被告基本信息、诉讼请求（如争取抚养权及可能涉及的抚养费）、事实与理由。
   • 证据材料：包括身份证明（身份证、户口簿）、婚姻关系证明（结婚证或婚姻登记机关出具的证明）、孩子身份证明（出生证明、户口簿）、抚养优势证明（如收入证明、房产证、学历证书、照顾孩子的日常记录等）、对方不适合抚养的证据（如不良嗜好、家庭暴力等相关证据）以及孩子意愿（若年满八周岁，可提供书面或视频形式的意愿表达）。

3. 立案：

   • 携带上述起诉材料前往管辖法院的立案大厅提交。材料齐全且符合立案条件后，需缴纳诉讼费用，完成立案手续。

4. 送达与答辩：

   • 法院将起诉状副本、传票等法律文书送达给被告。被告在答辩期内需提交答辩状，阐明自己的观点和理由。

5. 庭前准备：

   • 可能进行证据交换，双方互相了解证据情况并进行质证。法院还会组织调解，尝试通过协商解决抚养权纠纷。

6. 开庭审理：

   • 庭审开始，宣布开庭、核对身份、告知诉讼权利义务等。接着进行法庭调查（原告陈述诉讼请求、事实和理由，被告答辩，双方举证和质证）、法庭辩论（双方就案件事实、法律适用等问题进行辩论）以及最后陈述（双方当事人进行简要总结）。

7. 判决：

   • 法院根据庭审情况和证据作出判决，明确抚养权归属、抚养费等内容。如对判决不服，可在规定时间内提起上诉。

8. 执行：

   • 若一方不履行法院判决中关于抚养权的决定，另一方可申请强制执行。

二、可能涉及的费用

1. 诉讼费用：

   • 诉讼费用包括案件受理费和其他诉讼费用。案件受理费的金额根据诉讼请求的金额或价额，按照比例分段累计交纳。具体费用标准可参照当地法院的收费标准。
   • 其他诉讼费用可能包括鉴定费、公告费等，这些费用根据实际发生情况收取。

2. 律师费用：

   • 如果您选择聘请律师代理诉讼，还需支付律师费用。律师费用的金额因律师资历、案件复杂程度等因素而异，建议您与律师协商确定。

三、注意事项

• 在整个起诉过程中，请保持冷静和理性，尊重法律和法院判决。
• 尽量与对方进行沟通协商，寻求和解的可能性，以减少对孩子的伤害。
• 注重收集和保护证据，确保自己的主张得到充分支持。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您在起诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询专业律师。