结论：偷手机支架是否会被拘留，取决于多个因素，包括手机支架的价值、盗窃行为的情节以及当地公安机关的执法标准等。以下从不同角度进行详细分析：

1. 手机支架的价值与盗窃行为的定性：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。手机支架的价值通常较低，一般难以达到“数额较大”的标准（通常为1000元至3000元以上，具体数额因地区而异）。
   • 如果手机支架价值不高，且没有其他严重情节（如多次盗窃、入户盗窃等），则可能不构成盗窃罪，而是属于违反治安管理的行为。

2. 违反治安管理行为的处理：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   • 如果盗窃手机支架的行为被认定为违反治安管理，且情节较轻，公安机关可能会根据具体情况决定是否给予拘留处罚，或者仅给予罚款、警告等处罚。

3. 情节严重性的考量：

   • 情节严重性包括但不限于：盗窃手段是否恶劣、是否多次盗窃、是否在公共场所或特殊环境下盗窃、是否对被害人造成较大影响等。
   • 如果盗窃手机支架的行为伴随有其他恶劣情节，如使用暴力、威胁手段，或者在公共场所造成混乱等，则可能被视为情节严重，从而增加被拘留的风险。

4. 当地公安机关的执法标准：

   • 不同地区的公安机关在执法过程中可能存在一定的差异，包括对盗窃行为的认定标准、处罚力度等。
   • 因此，即使是在相同的情况下，不同地区的公安机关也可能做出不同的处理决定。

建议：

• 如果您或他人因盗窃手机支架而被公安机关调查或拘留，建议尽快咨询专业律师，了解具体案情和当地法律法规，以便制定合适的辩护策略。
• 在日常生活中，应遵守法律法规，尊重他人的财产权，避免参与任何违法犯罪活动。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。