刑事案件立案后，诉讼时效的计算会停止，即不再继续计算。以下是对这一问题的详细分析：
一、诉讼时效的基本概念
诉讼时效，是指权利人在法定期间内不行使权利，即丧失请求法院依法保护其民事权利的法律制度。在刑事案件中，诉讼时效主要指的是追诉时效，即刑法规定的，对犯罪人进行刑事追究的有效期限。超过此期限，司法机关通常不再追诉。
二、立案对诉讼时效的影响
立案后诉讼时效停止计算：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。虽然该条款直接提及的是“逃避侦查或者审判”的情形，但立案作为刑事诉讼程序的重要环节，一旦立案，即意味着司法机关已经正式启动了对犯罪行为的追究程序。在此情况下，诉讼时效的计算应当停止，以确保司法机关有足够的时间进行侦查、起诉和审判。
- 从法律逻辑和司法实践的角度来看，立案后诉讼时效的停止计算也是合理的。因为立案后，犯罪嫌疑人或被告人已经处于司法机关的控制之下（或应当处于控制之下），其逃避法律追究的可能性降低，且司法机关需要一定的时间来收集证据、查明事实、适用法律。如果此时诉讼时效继续计算，可能会导致司法机关因时间紧迫而无法充分履行职责，从而损害司法公正和效率。
特殊情况下的诉讼时效：
- 需要注意的是，如果犯罪嫌疑人在立案后逃避侦查或审判，且这种逃避行为导致司法机关无法及时对其进行追诉，那么根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，追诉期限将不受限制。这意味着，在这种情况下，即使时间过去很久，司法机关仍然可以追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
三、立案后诉讼时效停止计算的法律后果
保障司法机关的追诉权：
- 立案后诉讼时效的停止计算，确保了司法机关在追诉犯罪时不受时间限制，从而能够充分履行职责，维护社会公正和秩序。
保护犯罪嫌疑人或被告人的合法权益：
- 同时，这一规定也间接保护了犯罪嫌疑人或被告人的合法权益。因为立案后，他们将面临司法机关的正式追究，此时如果诉讼时效继续计算，可能会因时间紧迫而无法充分准备辩护，从而损害其合法权益。而诉讼时效的停止计算，为他们提供了更充分的准备时间。
四、建议与总结
- 对于司法机关：在立案后，应尽快开展侦查、起诉和审判工作，确保案件得到及时处理。同时，应加强对犯罪嫌疑人或被告人的监管，防止其逃避法律追究。
- 对于犯罪嫌疑人或被告人：如果面临刑事立案，应积极配合司法机关的工作，如实陈述事实、提供证据。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
综上所述，刑事案件立案后诉讼时效会停止计算。这一规定既保障了司法机关的追诉权，又保护了犯罪嫌疑人或被告人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。