结论：立案以后，一般情况下追诉时效不再受限，特别是当犯罪嫌疑人逃避侦查或审判时；但若案件被撤销或终止，则原追诉时效依然适用。以下是对这一问题的详细分析：

一、追诉时效的基本规定

追诉时效是刑法中规定的对犯罪分子进行刑事追究的有效期限，旨在确保刑事司法的及时性和有效性，同时体现对犯罪人的宽容。根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、立案对追诉时效的具体影响

1. 一般原则：一旦案件被人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，即视为刑事追诉程序已经开始。此时，无论案件经过多久，只要未被撤销或终止，司法机关均有权继续追诉和审判。这意味着，立案后，追诉时效原则上不再成为限制司法机关追诉的因素。

2. 特殊情况：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第八十八条，若犯罪嫌疑人在立案后逃避侦查或审判，将不受追诉时效的限制。这意味着，即使原本规定的追诉时效已过，只要犯罪嫌疑人存在逃避行为，司法机关仍可对其进行追诉。这一规定体现了法律对犯罪行为的严厉打击态度，确保犯罪行为不会因时间的流逝而逃脱法律的制裁。

三、立案后不受追诉时效限制的条件

• 立案的有效性：必须是人民检察院、公安机关、国家安全机关正式立案，或人民法院正式受理案件。这是立案后不受追诉时效限制的前提条件。
• 逃避侦查或审判的行为：犯罪嫌疑人在立案后必须存在逃避侦查或审判的实际行为，如藏匿、潜逃等。这是不受追诉时效限制的关键条件。

四、追诉时效的例外情况

• 案件撤销或终止：如果案件在立案后因某些原因被撤销或终止，那么在撤销或终止之前的追诉时效仍然适用。即，如果案件在追诉时效期限内被撤销或终止，则之后不能再进行追诉。这一规定体现了法律对时效制度的尊重和对犯罪嫌疑人合法权益的保护。

五、实际建议

对于犯罪嫌疑人而言，了解追诉时效的相关规定有助于更好地维护自己的合法权益。如果面临刑事指控，应积极配合司法机关的调查，避免逃避侦查或审判的行为，以免加重自己的法律责任。同时，如果认为案件存在错误或不当处理的情况，可以依法寻求法律救济途径。

在实际操作中，司法机关应严格依照法律规定进行判断和处理案件，确保既不过度追诉也不遗漏犯罪。如果你有任何关于刑事案件或追诉时效的具体问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。