有前科并不能成为单位随便辞退员工的理由。这一结论主要基于以下几点法律分析和实际情况考量：

1. 基本法律原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》，员工有犯罪前科并非用人单位可以合法解除劳动合同的明确情形。除非存在其他合法的解雇理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职等，否则公司不能仅凭员工有前科就单方面解除劳动合同。
   • 《中华人民共和国就业促进法》第三十条也强调，用人单位在招用人员时，不得以特定原因（如传染病病原携带者、有犯罪前科等，除非法律有特别规定）拒绝录用或解雇，这体现了法律对就业歧视的禁止。

2. 特殊情况下的合法性分析：

   • 规章制度规定：如果用人单位在其规章制度中明确规定了有前科的员工可被辞退，并且该规章制度已经过民主程序制定、公示且内容合法，那么在此情况下，用人单位可以依据该规章制度辞退有前科的员工。但这种情况较为罕见，且规章制度的制定与执行必须严格遵循法律规定，不能违反法律法规的强制性规定或不合理限制劳动者的就业权利。
   • 欺诈情形：在员工入职时，如果用人单位明确询问并告知员工必须如实陈述个人情况（包括是否有刑事前科），而员工故意隐瞒这一事实，则可能构成欺诈。在此情况下，用人单位有权因劳动合同无效而单方解除劳动关系。然而，这需要用人单位提供充分的证据证明员工的欺诈行为，并确保整个过程的合法性与正当性。
   • 前科与工作关联性：若劳动者所从事的工作岗位对品行、诚信有特殊要求，而劳动者的前科可能影响其正常履行工作职责或对公司形象、利益造成重大不利影响，公司可根据实际情况辞退该员工。但这种情况需要具体分析，不能一概而论。

3. 违法解雇的后果：

   • 如果公司违反相关法律法规，仅以员工有前科为由无理由辞退员工，那么这种解雇行为将被视为违法解除劳动合同。员工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍向其支付赔偿金。这不仅会给公司带来经济损失，还可能损害公司的声誉与形象。

4. 建议与实践指导：

   • 在处理员工有前科的问题时，公司应谨慎行事，确保决策过程合法合规。建议公司仔细审查并完善自身的规章制度，确保其符合法律法规的要求；在招聘过程中明确告知应聘者需如实陈述个人信息，并保留相关证据；在决定解雇员工前，咨询专业法律人士的意见，以确保决策的合法性与合理性；重视员工的合法权益，避免不必要的法律纠纷与经济损失。

举例说明：

• 假设某员工因交通肇事罪被判处有期徒刑，但刑满释放后从事的普通生产工作与其前科无关，且表现良好。在此情况下，公司不能仅因其有前科就辞退他，否则可能构成违法解除劳动合同。
• 另一假设是，某员工因金融诈骗罪被判处有期徒刑，刑满释放后进入一家金融机构工作，且该金融机构的关键岗位要求高度诚信。在此情况下，如果金融机构能够证明该员工的前科可能影响其正常履行工作职责或对公司形象、利益造成重大不利影响，那么金融机构可能根据实际情况辞退该员工。

综上所述，公司在处理员工有前科的情况时，必须严格遵守相关法律法规，确保决策过程的合法性与正当性。同时，公司也应加强内部管理，完善规章制度，以维护良好的劳资关系与企业形象。如果您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。