携公款逃跑可能构成的罪名主要是贪污罪或职务侵占罪，具体取决于行为人的身份和公款的性质。以下是对这一问题的详细分析：
如果行为人是国家工作人员：
- 罪名：贪污罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十二条的规定，国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的，是贪污罪。携公款逃跑，显然属于利用职务上的便利非法占有公共财物的行为，因此构成贪污罪。
- 法律后果：贪污罪的刑罚根据贪污数额和情节严重程度而定，可能包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，并处没收财产。
如果行为人不是国家工作人员，但公款属于其所在单位所有：
- 罪名：职务侵占罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条的规定，公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，构成职务侵占罪。携公款逃跑，如果公款属于行为人所在单位所有，且行为人利用了职务上的便利，则构成职务侵占罪。
- 法律后果：职务侵占罪的刑罚根据侵占数额和情节严重程度而定，可能包括有期徒刑、拘役，并处或者单处罚金。
在分析具体案件时，还需要考虑以下因素：
- 公款的性质：公款是否属于国家所有或单位所有，这是区分贪污罪和职务侵占罪的关键。
- 行为人的身份：行为人是否是国家工作人员，这决定了其是否可能构成贪污罪。
- 行为方式：行为人是如何携带公款逃跑的，是否利用了职务上的便利，这影响了罪名的认定和刑罚的轻重。
- 数额大小：贪污或侵占的数额大小也是影响刑罚的重要因素。
建议：
- 如果您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快向公安机关报案，并配合调查。
- 在案件处理过程中，保持冷静，积极配合司法机关的工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
携公款逃跑是一种严重的违法行为，不仅可能构成犯罪，还会对个人和社会造成极大的危害。因此，建议大家遵守法律法规，切勿触碰法律红线。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。