国家赔偿金的支付主体和承担主体，主要依据国家赔偿的类型和具体情况来确定，具体如下：
行政赔偿的支付主体与承担主体
- 支付主体：在行政赔偿中，赔偿义务机关通常是直接支付赔偿金的主体。赔偿义务机关是指因自身或其工作人员的违法行为给公民、法人或其他组织造成损害，依法应当承担赔偿责任的行政机关。
- 承担主体：虽然赔偿金由赔偿义务机关直接支付，但最终的赔偿责任实际上由国家承担。这是因为行政机关是代表国家行使行政权力的，其违法行为造成的损害，应由国家来承担赔偿责任。不过，在特定情况下，如赔偿义务机关的财产不足以同时支付赔偿金和履行其他法定职责时，可能需要通过财政拨款等方式来确保赔偿金的支付。
刑事赔偿的支付主体与承担主体
- 支付主体：在刑事赔偿中，赔偿义务机关同样负责支付赔偿金。这些机关包括公安机关、国家安全机关、检察机关、审判机关以及监狱管理机关等，当它们在行使职权过程中侵犯公民、法人或其他组织的合法权益并造成损害时，就成为赔偿义务机关。
- 承担主体：与行政赔偿类似，刑事赔偿的最终责任也由国家承担。国家通过设立赔偿基金或财政拨款等方式，确保赔偿金的支付。在司法实践中，如果赔偿义务机关是法院，且法院的财政不足以支付赔偿金时，可能会由上级法院或同级政府通过财政拨款来协助支付。
特殊情况下的支付与承担
- 共同赔偿：当两个或两个以上的行政机关共同行使职权时侵犯公民、法人或其他组织的合法权益并造成损害的，共同行使职权的行政机关为共同赔偿义务机关，它们共同承担赔偿责任。在这种情况下，赔偿金的支付可能由共同赔偿义务机关协商确定或由上级机关指定一个机关负责支付。
- 追偿权：在赔偿义务机关支付赔偿金后，如果损害是由其工作人员或受委托的组织或个人故意或重大过失造成的，赔偿义务机关有权向这些人员或组织追偿部分或全部赔偿费用。但这并不改变国家作为最终赔偿责任承担者的地位。
法律背景与建议：
- 法律背景：国家赔偿制度是国家对公民、法人或其他组织合法权益受到国家机关及其工作人员违法行为侵害时给予救济的法律制度。它体现了国家对公民权利的尊重和保护，也是国家法治建设的重要组成部分。
- 建议：如果您或您身边的人遇到了需要申请国家赔偿的情况，建议首先了解相关的法律法规和程序要求，明确赔偿义务机关和申请赔偿的途径。同时，收集并保存好相关证据材料，以便在申请赔偿时能够充分证明自己的权益受到了侵害。如果有需要，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。