刑事案件不予立案的时间主要取决于公安机关的审查期限，一般情况下，公安机关在接受案件后应在三日内作出是否立案的决定。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的不予立案时间
审查期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，公安机关在接受报案、控告、举报或犯罪嫌疑人自首的案件后，应迅速进行审查。
- 对于一般案件，公安机关应在三日内作出是否立案的决定。
特殊情况下的延长：
- 如果案件涉及重大、复杂线索，或者存在其他需要进一步调查核实的情况，经县级以上公安机关负责人批准，可以延长至三十日。
- 在延长审查期限的情况下，公安机关应通知报案人、控告人、举报人或自首人，并说明延长的理由。
二、不予立案的情形及程序
不予立案的情形：
- 公安机关经过审查，认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，应作出不予立案的决定。
不予立案的程序：
- 公安机关在作出不予立案决定后，应制作《不予立案通知书》，并在三日内送达报案人、控告人、举报人或自首人。
- 报案人、控告人、举报人或自首人如果不服不予立案决定，可以在收到通知书后七日内向作出决定的公安机关申请复议。
- 公安机关应在收到复议申请后七日内作出决定，并书面通知控告人。
三、法律建议
及时咨询：
- 如果您或您身边的人遇到刑事案件，且对公安机关的不予立案决定有异议，建议及时咨询专业律师，了解复议或申诉的程序和可能性。
保留证据：
- 在报案或控告时，应尽可能提供详细的证据和线索，以帮助公安机关更好地审查案件。
- 如果公安机关作出不予立案决定，且您认为该决定有误，应保留好相关证据，以便在复议或申诉时使用。
关注程序：
- 密切关注公安机关的审查程序和时间节点，确保自己的权益得到及时保障。
- 如果公安机关未在规定时间内作出决定，或未按规定通知您，您可以向相关部门反映情况或寻求法律援助。