结论：事业单位服务期内考上研究生，通常是可以辞职的，但具体能否辞职及是否需要承担违约责任，需根据合同条款、法律法规以及实际情况综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
可以辞职的情况
- 一般情形：
- 试用期是事业单位与工作人员相互考察的阶段，员工依法享有自主择业权利。即便处于服务期内，若考上研究生，基于个人职业规划等原因，一般有权提出辞职。
- 例如，小李在事业单位试用期签订了3年服务期合同，工作半年后考上研究生，他可以按照正常程序向单位提出辞职申请。
- 单位存在法定过错：
- 若单位未按照合同约定提供劳动保护、劳动条件，或未及时足额支付劳动报酬等，员工可不受服务期限限制，依法提出辞职且无需承担违约责任。
- 比如，单位长期拖欠小张工资，小张在服务期内考上研究生，此时他提出辞职是合理合法的，无需担心违约问题。
辞职受限的情况
- 合同特殊约定：
- 若服务期协议中明确规定了服务期内不得辞职，或设定了高额违约金等特殊条款，且这些条款合法有效，员工的辞职可能会受到限制。
- 例如，单位为引进小王这种特殊专业人才，与其签订服务期合同，约定服务期内不得辞职，否则需支付高额违约金。若小王考上研究生想辞职，就可能面临违约责任。
- 单位提供专项培训费用：
- 在特殊人才引进等情况下，单位可能为员工提供了专项培训费用等，此时员工在服务期内辞职需按协议赔偿相关费用。
- 比如，单位送小赵去参加专业培训，支付了培训费、差旅费等共计5万元，并与小赵约定服务期为5年。若小赵在服务期内考上研究生辞职，可能需要按照约定赔偿相应费用。
辞职程序与后果
- 辞职程序：
- 员工决定辞职时，应提前一定时间（通常为3日或根据单位规定）向单位提交书面辞职申请。
- 单位收到申请后，将按规定进行审批，并办理工作交接、档案转移等相关离职手续。
- 可能面临的后果：
- 正常离职：若员工按照规定程序辞职且无违约行为，通常不会有不良影响，个人人事档案等也将按正常流程处理。
- 违约离职：若员工违反服务期约定或合同条款辞职，可能需要承担违约责任，如支付违约金等，并可能对个人信用记录、职业声誉产生负面影响，未来报考其他事业单位时也可能受到一定限制。
建议
在决定辞职前，建议你仔细审查合同条款中关于服务期限和违约责任的具体规定，并与单位进行沟通协商，明确双方的权利和义务。如果对合同条款或相关法律问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。