结论前置：员工辞职后公司不给减员，员工可以通过与公司协商、向相关部门投诉举报、申请劳动仲裁或提起诉讼以及自行办理减员手续（在特定情况下）等多种途径来维护自己的合法权益。

1. 与公司协商解决

   • 了解原因并说明情况：员工应首先主动与人力资源部门联系，了解公司未办理减员的具体原因。同时，清晰阐述自己已经离职的事实，以及减员对后续就业、社保缴纳的重要性，要求公司按照规定及时办理减员手续。
   • 友好沟通并保留证据：在沟通过程中，尽量通过邮件、聊天记录等形式保存沟通记录，这些记录可以作为后续维权的证据。

2. 向相关部门投诉举报

   • 准备材料：员工需要收集劳动合同、工资条、离职证明等劳动关系证明材料，以及因未办理减员而受影响的证据，如新单位要求入职必须完成社保减员的通知等。
   • 投诉流程：员工可以向当地的社会保险经办机构或劳动监察部门投诉。按照相关部门的指引填写投诉表格，详细说明情况，并附上相关证据材料。这些部门会依法介入调查，并责令公司改正。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼

   • 适用情况：当协商和投诉都无法解决问题，或者因公司未办理减员导致员工经济损失时，员工可以选择申请劳动仲裁或提起诉讼。
   • 仲裁流程：员工需要提交仲裁申请，明确仲裁请求（如要求公司立即办理减员手续、赔偿损失等），并附上相关证据材料。仲裁委员会受理审查后，会安排开庭审理，双方陈述事实、举证质证。仲裁庭根据证据和陈述进行裁决，如果支持员工的请求，员工可以向法院申请强制执行。
   • 诉讼：如果员工对仲裁结果不满，可以进一步提起诉讼。依据《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国社会保险法》等相关法律法规，维护自身权益。

4. 自行办理减员手续（特定情况）

   • 特定条件：如果员工持有法院判决书或劳动部门的裁定书（含劳动关系解除条款），可以自行到社保柜台办理减员手续。
   • 注意事项：此途径通常需在劳动仲裁或诉讼确认劳动关系已经解除后进行，确保法律文书的合法性和有效性。

5. 注意事项

   • 保留证据：在整个过程中，员工务必保留好所有与公司沟通的记录、劳动关系证明材料、受影响的证据等，以便在必要时进行维权。
   • 合法维权：员工应避免采取过激行为，应通过合法途径维护自身权益。
   • 及时跟进：员工应密切关注处理进度，确保问题得到妥善解决。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应在解除或终止劳动合同时出具证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社保关系转移手续。如果公司未按照规定办理减员手续，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 在维权过程中，员工应了解自己的权益和义务，积极配合相关部门的调查和处理工作。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以确保法律程序的正确性和有效性。

可能法律后果：

• 如果公司未及时办理减员手续，可能导致员工无法在新单位入职或无法享受社保待遇等后果。在这种情况下，员工有权要求公司承担相应的赔偿责任。
• 如果公司拒不履行劳动仲裁或法院的裁决结果，员工可以向法院申请强制执行，法院将依法对公司采取强制措施。

总之，面对辞职后公司不给减员的情况，员工应积极采取措施保护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。