结论：针对您倒车碰人后对方去医院检查没事但拒绝解决的情况，您可以从以下几个角度来处理：一是继续与对方沟通协商，二是寻求第三方调解，三是考虑通过法律途径解决。

1. 继续与对方沟通协商：

   • 沟通方式：首先，您可以尝试再次与对方进行友好、耐心的沟通，了解对方拒绝解决的具体原因。有时候，对方可能只是因为情绪上的不满或者对处理流程的不了解而拒绝解决。
   • 沟通内容：在沟通时，您可以明确表达您的歉意，并说明您愿意承担相应的责任（如医疗费用、误工费等合理费用）。同时，也可以向对方解释交通事故的处理流程和法律规定，以消除对方的疑虑。

2. 寻求第三方调解：

   • 调解机构：如果双方沟通无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如交通事故调解委员会、人民调解委员会等。这些机构通常具有专业的调解人员和丰富的调解经验，能够帮助双方达成和解。
   • 调解流程：在调解过程中，您需要如实陈述事故经过和您的责任情况，同时听取对方的意见和诉求。调解人员会根据双方的情况和法律规定，提出合理的调解方案。如果双方同意调解方案，可以签订调解协议并履行。

3. 考虑通过法律途径解决：

   • 起诉条件：如果对方坚持拒绝解决，且您认为自己的权益受到了侵害，您可以考虑向法院提起诉讼。在起诉前，您需要收集好相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以证明您的责任情况和对方的损失情况。
   • 诉讼流程：起诉后，法院会依法审理案件，并根据双方提供的证据和法律规定作出判决。如果判决您承担赔偿责任，您需要按照判决履行赔偿义务。如果对方不履行判决，您可以申请法院强制执行。

额外建议：

• 保留证据：在整个处理过程中，您都需要保留好相关证据，以备不时之需。这些证据可能包括事故现场照片、医疗记录、沟通记录等。
• 了解法律：为了更好地维护自己的权益，您可以提前了解一些与交通事故相关的法律规定和处理流程。这样，在处理事故时，您就能更加从容和自信。

可能后果：

• 如果您选择通过法律途径解决，且法院判决您承担赔偿责任，而您拒绝履行判决，那么您可能会面临被法院强制执行的风险，包括但不限于冻结银行账户、查封财产等。
• 如果对方因为您的行为而遭受了实际损失，且您未能及时赔偿，对方也有权向法院提起诉讼要求您承担赔偿责任。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。