结论：公安机关负责履职不作为，向监察委投诉是合法的。

分析：

1. 监察委的职责与权限：

   • 监察委是国家的监察机关，负责监督所有行使公权力的公职人员，确保他们依法履职、秉公用权、廉洁从政从业、坚持道德操守。
   • 公安机关作为政府的一个部门，其工作人员属于公职人员范畴，因此也在监察委的监督之下。

2. 投诉的合法性：

   • 当公安机关或其工作人员存在不作为、滥用职权、玩忽职守等违法行为时，公民有权向监察委进行投诉。
   • 投诉是公民行使监督权的一种方式，也是促进政府依法行政、提高行政效率的重要途径。

3. 投诉的流程与注意事项：

   • 投诉时，应尽可能提供详细的信息和证据，如公安机关不作为的具体事实、时间、地点、涉及人员等，以及相关的证据材料（如录音、录像、书面材料等）。
   • 投诉应遵循实事求是的原则，不得捏造或歪曲事实，否则可能承担相应的法律责任。
   • 监察委在收到投诉后，会依法进行调查处理，并将处理结果告知投诉人。

4. 其他救济途径：

   • 除了向监察委投诉外，公民还可以通过行政复议、行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
   • 如果公安机关的不作为行为已经造成了实际损害，公民还可以依法要求赔偿。

建议：

• 在遇到公安机关不作为的情况时，首先可以尝试与公安机关沟通协商，看是否能够解决问题。
• 如果沟通无果，或者认为公安机关的行为已经涉嫌违法，那么可以向监察委进行投诉。
• 在投诉过程中，要保持冷静和理性，遵循法律程序，提供真实有效的证据和信息。

法律后果：

• 如果监察委调查后认定公安机关确实存在不作为等违法行为，那么相关责任人员可能会受到党纪政纪处分，甚至可能被追究刑事责任。
• 同时，监察委也会督促公安机关及时纠正错误，依法履行职责，以保障公民的合法权益。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。