关于储藏室的门被人破坏，物业是否有责任的问题，这并非一概而论，而是需要根据具体情况进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：
物业可能承担责任的情况：
- 物业服务合同有明确约定：如果物业服务合同中明确规定了物业对储藏室区域负有特定的管理、维护或安全防范责任，比如定期巡逻、保障监控设备正常运行、及时维修损坏设施等，而物业未能按照合同约定履行这些义务，导致储藏室门被破坏，那么物业应承担相应的违约责任。例如，合同中明确约定物业需每日对储藏室区域进行巡逻，但实际并未执行，且因缺乏巡逻导致破坏行为发生，物业就可能需承担责任。
- 物业存在明显过错：若小区的安全防范设施，如门禁系统、监控设备等存在缺失或损坏，且物业未能及时修复或改进，为破坏者提供了可乘之机，物业可能因管理不善而被认定有过错，需承担一定比例的赔偿责任。另外，如果物业人员管理疏漏，对进出小区的可疑人员未进行询问、登记等必要检查，导致破坏者轻易进入小区并实施破坏行为，物业也可能因此被认定有过错并承担责任。
物业不承担责任的情况：
- 物业已履行合理安全保障义务：如果物业已经按照物业服务合同的约定，采取了合理的安全措施，如定期巡逻、维护安全设施等，并且对进出人员进行了合理的登记和检查，尽到了应有的安全保障义务，但储藏室门仍然被破坏，那么物业通常不需要承担责任。比如，物业按照合同要求每日巡逻，监控设备也正常运行，但破坏者采取了特殊手段避开巡逻和监控实施破坏，此时物业一般无责。
- 完全因业主自身原因导致门被破坏：如果储藏室门被破坏是由于业主自己未妥善保管好储藏室钥匙，导致他人利用钥匙进入破坏，或者因业主个人与他人产生纠纷而被有针对性地破坏，这些情况与物业的管理行为没有直接关联，物业一般不承担责任。
建议与措施：
- 及时收集证据：发现储藏室门被破坏后，业主应第一时间保护好现场，尽可能收集相关证据，如现场照片、监控视频（如果有）、物业巡逻记录（可向物业要求提供）等，以便后续与物业沟通协商或通过法律途径解决纠纷时使用。
- 沟通与协商：业主应与物业进行沟通协商，明确双方的责任和义务。向物业说明门被破坏的情况以及自己认为物业应承担责任的理由，要求物业给出合理的解释和处理方案。如果无法达成一致意见，可以考虑采取进一步的法律措施。
- 考虑法律途径：如果认为物业确实存在过错且应承担责任，但物业拒绝承担，业主可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明物业存在过错以及过错与门被破坏之间的因果关系。
法律依据：
根据《中华人民共和国民法典》相关规定，物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。如果物业服务人违反这些规定，给业主造成损失的，应当承担赔偿责任。
综上所述，储藏室门被人破坏时，物业是否应承担责任取决于多个因素的综合判断。业主应根据具体情况采取相应的措施来维护自己的权益，并与物业保持良好的沟通与协作关系。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。