可以申请追究证人虚假陈述的责任，但具体能否成功追究，需视情况而定。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律背景与依据

在刑事诉讼中，证人证言是重要的证据类型之一。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，证人应当如实提供证言，有意作伪证或者隐匿罪证的，要负法律责任。这为追究证人虚假陈述责任提供了法律依据。

二、追究证人虚假陈述责任的条件

1. 证人存在虚假陈述行为：

   • 这是追究责任的前提。需要收集充分证据证明证人确实作出了与事实不符的陈述。

2. 虚假陈述行为对案件处理产生了影响：

   • 并非所有虚假陈述都能导致法律责任，只有那些对案件处理产生实质性影响的虚假陈述，才可能被追究责任。

3. 能够证明证人存在故意或重大过失：

   • 证人可能因记忆错误、理解偏差等原因作出不实陈述，这种情况下一般不追究责任。但如果证人存在故意隐瞒真相、编造事实等行为，则可能构成违法。

三、追究证人虚假陈述责任的途径

1. 在刑事诉讼中提出异议：

   • 在庭审过程中，如果发现证人存在虚假陈述，可以及时向法庭提出异议，并要求法庭对证人的证言进行审查。

2. 申请法庭调查核实：

   • 如果认为证人的虚假陈述对案件处理产生了重大影响，可以申请法庭对证人的证言进行调查核实，包括要求证人出庭作证、接受交叉询问等。

3. 向公安机关报案：

   • 如果证人的虚假陈述行为涉嫌犯罪（如伪证罪），可以向公安机关报案，由公安机关依法进行侦查和处理。

四、可能面临的法律后果

1. 对于证人而言：

   • 如果证人的虚假陈述行为被证实，可能面临罚款、拘留等行政处罚；如果构成犯罪（如伪证罪），则可能面临刑事处罚。

2. 对于案件处理而言：

   • 证人的虚假陈述可能导致案件处理出现偏差或错误，影响司法公正和效率。因此，追究证人虚假陈述责任也是维护司法公正的重要手段。

五、实际操作中的注意事项

1. 收集充分证据：

   • 在追究证人虚假陈述责任前，必须收集充分证据证明证人确实作出了虚假陈述。这可能需要通过调查取证、询问证人、比对其他证据等方式进行。

2. 遵循法律程序：

   • 追究证人虚假陈述责任必须遵循法律程序，不能采取非法手段进行取证或施压。否则，可能面临法律责任。

3. 咨询专业律师：

   • 由于追究证人虚假陈述责任涉及复杂的法律问题和程序，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。不过，在这里你已经直接向我咨询了，我会尽我所能为你提供帮助。

如果你发现证人存在虚假陈述行为，并且认为该行为对案件处理产生了影响，可以及时向法庭提出异议或申请法庭调查核实。如有需要，也可以直接向我咨询具体的法律程序和操作步骤。