保安未经他人允许私自推车的行为可能涉及多种法律责任，具体处罚需根据行为性质、后果及主观意图综合判断。以下分情况说明：

1. 若推车行为未造成财产损失，可能涉及治安管理处罚

根据《治安管理处罚法》第26条，“强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物”的行为，可处5-10日拘留，并处500元以下罚款；情节较重的（如多次实施、造成恶劣影响等），处10-15日拘留，可并处1000元以下罚款。
关键点：需证明保安存在“强行占用”或“故意损毁”的主观意图，且行为具有社会危害性（如推车后拒不归还、阻碍他人使用等）。

2. 若推车行为造成财产损失，可能构成民事侵权

根据《民法典》第1165条，“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任”。保安需赔偿车辆所有人因推车行为导致的直接损失（如车辆损坏维修费、因无法使用产生的交通费等）。
关键点：需证明损失与推车行为存在直接因果关系（如推车过程中刮擦、碰撞导致车辆损坏）。

3. 若推车行为涉及盗窃或侵占，可能构成刑事犯罪

• 盗窃罪：根据《刑法》第264条，若保安以非法占有为目的，秘密推走他人车辆（如将车推至隐蔽处意图据为己有），且车辆价值达到当地盗窃犯罪立案标准（通常为1000-3000元），可处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。
  
• 侵占罪：根据《刑法》第270条，若保安将代为保管的他人车辆非法占为己有（如受托看管车辆后私自推走），数额较大且拒不归还，可处2年以下有期徒刑、拘役或罚金。
  关键点：需证明保安存在“非法占有”的主观故意，且行为符合盗窃或侵占的构成要件。

4. 若推车行为系职务行为，雇主可能承担连带责任

根据《民法典》第1191条，“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任”。若保安推车系履行职务（如误以为车辆违规停放而推走），车辆所有人可要求保安所在单位赔偿损失，单位赔偿后可向保安追偿。
关键点：需证明推车行为与保安职务存在关联性（如推车时间、地点、目的与工作内容相关）。

建议行动

1. 固定证据：立即拍照/录像记录车辆状态、位置，保留维修发票、报警记录等材料；
   
2. 报警处理：向公安机关说明情况，要求调查保安行为性质；
   
3. 协商或诉讼：根据损失情况，与保安或其单位协商赔偿，或直接向法院起诉要求民事赔偿；
   
4. 刑事控告：若涉嫌盗窃或侵占，可向公安机关提出刑事控告，要求追究刑事责任。
   

提示：具体处罚需结合案件细节（如车辆价值、保安主观意图、行为后果等）综合判断，建议携带相关证据材料进一步咨询。